奧數(shù)難題系列:有趣的奧數(shù)估算
來源:濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng) 2010-10-08 17:01:19
這是與估算有關(guān)的游戲,雖然要花些時(shí)間做事前準(zhǔn)備,但從中獲得的樂趣一定能使你覺得十分值得。
玩這個(gè)游戲需要一些卡片,每張卡片代表高爾夫球場上的一個(gè)洞?ㄆ嫌幸坏李}目,必須估算出合乎條件范圍的數(shù)字。題目的難易應(yīng)恰到好處,大約要做幾次估算才能得出夠準(zhǔn)確的答案都應(yīng)預(yù)作安排。實(shí)際估算的次數(shù)就等于在這個(gè)洞所得到的桿數(shù)。雖然有可能一桿進(jìn)洞,但概率很小,除非問題太簡單。上面是一張卡片的例子,以下是彼得和蘇珊玩游戲時(shí)留下的記錄:
彼得:
B洞56.7<b2<57.7
4桿
蘇珊:
B洞56.7<b2<57.7
3桿
從兩人的第一次估算可以看出,他們都是由九九乘法表的72=49與82=64判斷b必定是在7和8之間,因此兩人第一次的估計(jì)值都是
因此在
他們都發(fā)現(xiàn)b就在這兩次估算的估計(jì)值之間,于是彼得在下次估算時(shí),選擇這兩次估算的中間值;蘇珊則注意到7.52比7.72更接近b,因此,她下一桿就進(jìn)洞了。
彼得用前兩次估算的中間值的做法,使他能很平穩(wěn)地得分,但是蘇珊的深思熟慮卻使她贏了這一洞!
下面是幾個(gè)其他的例子。
當(dāng)一組卡片都準(zhǔn)備好了之后,你就有了各種情況的“球場”。
答案與分析:
這個(gè)游戲的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)出一套適 當(dāng)?shù)念}目卡。設(shè)計(jì)時(shí),必須先了解參與游戲者的程度,這樣才能使題目難易適中。
然而,由于可以使用計(jì)算器,因此即使是程度有相當(dāng)差異的人也可以一起玩,只要像玩高爾夫球一樣,程度好的人先讓幾桿就可以了。
要想制作出許多套不同的題目卡,的確是個(gè)大工程,但是在一張紙上設(shè)計(jì)一個(gè)九洞的球場應(yīng)該不會(huì)太困難。
最好是能讓玩的人記錄自己的估算過程。分組比賽也是玩這個(gè)游戲的另一種方式。
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