學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由深圳學(xué)而思奧數(shù)全職教師唐鵬飛老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量
名師介紹： 畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾獲希望杯江蘇省一等獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽江蘇省一等獎(jiǎng)，全國(guó)高中化學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，直接保送至北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。在北京學(xué)而思多年任教， 培養(yǎng)出多名華杯、希望杯一等獎(jiǎng)獲得者，教學(xué)成績(jī)斐然。多年參與希望杯閱卷工作，對(duì)于初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽有多年研究和獨(dú)到的心得。教學(xué)特色： 故事引入，通俗易懂，由淺入深，有層次感，講題時(shí)善于抓住重點(diǎn)，一語(yǔ)道破解題關(guān)鍵。對(duì)于初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽有多年研究和獨(dú)到的心得。在奧數(shù)的熏陶中成長(zhǎng)，形成嚴(yán)密的邏輯思維能力，思路清晰，善于歸納總結(jié)，激發(fā)學(xué)生的興趣，注重拔尖。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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一年級(jí)答案：
6月1號(hào)早于7月1號(hào)，所以小明出生地比小強(qiáng)早。
從6月1號(hào)到7月1號(hào)有30天，
所以小明比小強(qiáng)大30天（6月小，6月份有30天）。
【小結(jié)】從生活中積累經(jīng)驗(yàn)：1月大，2月平，3月大，4月小，5月大，6月小，7月大，8月大，9月小，10月大，11月小，12月大。出生的越早，年齡越大。
二年級(jí)答案：
方法一：
小強(qiáng)總共喝了兩杯，牛奶是一杯，所以涼開(kāi)水也是一杯，所以喝的一樣多。
方法二：
小強(qiáng)加了兩次涼開(kāi)水，每次加半杯，所以總共加了一杯涼開(kāi)水，最后喝的也是一杯涼開(kāi)水。牛奶也是一杯，所以喝了一樣多。
【小結(jié)】從整體出發(fā)可以得到方法一，從過(guò)程出發(fā)可以得到方法二。
三年級(jí)答案：
最后每個(gè)魚(yú)缸里有魚(yú)60÷3=20條。
在從第二個(gè)魚(yú)缸里取魚(yú)放入第三個(gè)魚(yú)缸之前，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)魚(yú)缸分別有魚(yú)20條，30條，10條；
在從第一個(gè)魚(yú)缸里取魚(yú)放入第二個(gè)魚(yú)缸之前，第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)魚(yú)缸分別有魚(yú)25條，25條，10條。
所以原來(lái)第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)魚(yú)缸里分別有魚(yú)25條，25條，10條。
【小結(jié)】在解逆推問(wèn)題的題目時(shí)往往采用逆推法，從結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著分析，直到得出答案。
四年級(jí)答案：
偶數(shù)說(shuō)明末位是偶數(shù)，0又不能作首位，所以首位和末位比較特殊，可以先考慮。
（1）末尾是0時(shí)，首位有9種取法，其他依次遞推，例如，第二位（首位后面的一位）有8種取法，….，第8位有2種法。所以這樣的偶數(shù)有9×8×7×...×2=362880個(gè)。
（2）末尾不是0時(shí)，末尾有4種取法，首位就有8種方法，第二位有8種方法（可以是0），第三位有7中方法，….，第8位有2種方法。
所以這樣的偶數(shù)有4×8×8×7×6×...×2=1290240個(gè)，所以總共滿足題意得偶數(shù)有362880+1290240=1653120個(gè)。
【小結(jié)】特殊位置優(yōu)先考慮。
五年級(jí)答案：
六年級(jí)答案：
設(shè)原來(lái)的價(jià)格是a，4個(gè)月后的價(jià)格變?yōu)閍×(1+10%)×(1-10%)×(1+20%)×(1-20%)=0.9504a
而0.9504a=a×(1-4.96%)
所以4個(gè)月后商品的的價(jià)格相比原來(lái)降低了4.96%
【小結(jié)】4個(gè)月以來(lái)每次價(jià)格的變化都是在前一次的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的，這樣的比例問(wèn)題要弄清楚是誰(shuí)在和誰(shuí)比較。
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