8、俏皮豬25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?

　　解：假設(shè)買了x個俏皮豬，那么貓買了x-2個。
　　設(shè)貓a元一個那么25x+a（x-2）=280
　　X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)
　　所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46a=21那么X=7所以買了7個。

　　9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?

　　解：若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210
　　若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204
  　若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198
　　若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185
　　若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179
　　若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173
　　若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160或20*8+7=167
　　因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。

　　10、三個班分別有44、41、34名同學，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學，每輛車收費80、70、60元，那么這三個班至少要花多少元車費?

　　解：44名同學的坐小車，41名同學的坐中車，34名同學的坐大車，這樣浪費的座位最少
　　車費為80*5+70*7+60*9=1430元
　　從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7元，中車每人11又2/3元，小車每人12元
　　由此可見大車最便宜，小車最貴。
　　考慮多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車
　　車費為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了
　　可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費。

　　11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50，表面積和為120.那么一共有多少個圓柱體？

　　解：15個
　　方法一：可以采用雞兔同籠的思想

　　方法二： 二元一次方程組（略）
 

　　12、如下圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。

　　

　　解：98
　　周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a,5a,7a
　　49－25=48求出=2;大正方形的面積=49=98.