解應(yīng)用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。
用列舉法解應(yīng)用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖。
例12 在甲、乙兩個倉庫存放大米,甲倉存90袋,乙倉存50袋,甲倉每次運出12袋,乙倉每次運出4袋。運出幾次后,兩倉庫剩下大米的袋數(shù)相等?(適于五年級程度)
解:根據(jù)題意列表3-5。
表3-5
從表3-5可以看出,原來甲乙兩倉庫所存大米相差40袋;第一次運走后,兩倉剩下的大米相差78-46=32(袋);第二次運走后,兩倉剩下的大米相差66-42=24(袋);第三次運走后,兩倉剩下的大米相差54-38=16(袋);第四次運走后,兩倉剩下的大米相差42-34=8(袋);第五次運走后,兩倉剩下的大米袋數(shù)相等。
40-32=8
32-24=8
24-16=8
……
從這里可以看出,每運走一次,兩倉庫剩下大米袋數(shù)的相差數(shù)就減少8袋。由此可以看出,兩倉庫原存大米袋數(shù)的差,除以每次運出的袋數(shù)差就得出運幾次后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。
。90-50)÷(12-4)=5(次)
答:運出5次后兩個倉庫剩下大米的袋數(shù)相等。