讓學(xué)生在個(gè)性體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　[摘要]學(xué)生坐在教室里聽老師講如何放風(fēng)箏，這是間接學(xué)習(xí)；而讓學(xué)生走進(jìn)大自然，自己去放飛一只風(fēng)箏，便是體驗(yàn)學(xué)習(xí)。兩種學(xué)習(xí)的效果一比，后者肯定優(yōu)于前者，因?yàn)楹笳呤菍W(xué)生親身經(jīng)歷、感受到放風(fēng)箏的快樂，體驗(yàn)到放風(fēng)箏的技巧。這種學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅激活了學(xué)生的認(rèn)知層面，更重要的是激活了學(xué)生內(nèi)心深處的情感層面，是知情合一的學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著更為深遠(yuǎn)的意義。讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，主動(dòng)參與、親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的理性認(rèn)識(shí)和情感體驗(yàn)，從而在感悟和創(chuàng)造中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。因而，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開個(gè)性體驗(yàn)。學(xué)生需要在情景交融中走進(jìn)數(shù)學(xué)，在充分體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在合作探究中品評(píng)數(shù)學(xué)，在聯(lián)系生活中放飛數(shù)學(xué)。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，符合“以人為本”的教育思想，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　[關(guān)鍵詞] 體驗(yàn)、走進(jìn)、發(fā)現(xiàn)、品評(píng)、放飛

　　[正文]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，就是個(gè)體主動(dòng)親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，活用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

　　一、在情景交融中走進(jìn)數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味，神秘難懂的印象，成因之一就是脫離實(shí)際。”教學(xué)中應(yīng)盡量?jī)?yōu)化以“生活”為背景的教學(xué)內(nèi)容，把生活素材、生活經(jīng)驗(yàn)、生活情景作為重要資源，引進(jìn)和提供給學(xué)生去理解、去體驗(yàn)。

　　要使學(xué)生自主參與探究學(xué)習(xí)，首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要使他們產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望。只有當(dāng)學(xué)生迫切需要學(xué)習(xí)的時(shí)候，他們才能真正投入到學(xué)習(xí)中去，體驗(yàn)參與探究學(xué)習(xí)的樂趣。依據(jù)課改理念所編排的新教材中，每一單元都有主題圖。這就要求教師在課堂教學(xué)中，創(chuàng)造性地使用教材，選擇和設(shè)計(jì)有利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，將教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)變成探究的問題，盡量還知識(shí)發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生置身于問題的情景中，迫不及待地去參與探究發(fā)現(xiàn)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)可以引領(lǐng)學(xué)生置身其中，撥動(dòng)心弦，激發(fā)欲望。例如，在教學(xué)《方向和位置》一課時(shí)，教師用課件展示出藏羚羊作為奧運(yùn)吉祥物的可愛模樣，問學(xué)生你知道中國為什么把它選作奧運(yùn)吉祥物嗎？你對(duì)它了解有多少？學(xué)生們暢所欲言，然后教師話鋒一轉(zhuǎn)，聲情并茂的講述起它們面臨種族滅絕的命運(yùn)，和成千上萬志愿者為保護(hù)這種高原精靈所付出的艱辛和遭遇的困境。接著出示一組藏羚羊保護(hù)站的位置圖，說：“你愿意成為保護(hù)站中的一員嗎？”“那就讓我們劃分好小組，進(jìn)入高原，模擬拯救藏羚羊吧！”學(xué)生很快進(jìn)入了模擬情境，在可能遇到的危險(xiǎn)中探究相互求援、救助時(shí)的位置和方向。他們?cè)诮巧�扮演中，�?jīng)歷著確定位置和方向的重要性，感悟出位置的相對(duì)性，教學(xué)的難點(diǎn)就在他們親身經(jīng)歷的模擬數(shù)學(xué)情境中得以解決。在解決類似的問題時(shí)，他們的空間想象力也變得豐富起來。

　　此外，創(chuàng)設(shè)開放式的問題情境，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到參與探究學(xué)習(xí)的快樂，其主旨在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法來解決新的問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，反饋?zhàn)灾魈骄康膶W(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步鞏固對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)的思考空間。例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算后，可以讓學(xué)生進(jìn)行一次開放性的實(shí)踐活動(dòng)，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：請(qǐng)你為我們的教室窗子安裝窗簾，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的購買方案，這道開放題包括了長(zhǎng)度的測(cè)量、面積金額計(jì)算、布料色彩選擇等多個(gè)問題。而學(xué)生在測(cè)量的過程中，還應(yīng)考慮實(shí)際的需要，如窗簾應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些、寬些，窗簾布的價(jià)格也應(yīng)根據(jù)班級(jí)實(shí)際合理選擇。通過這一系列的實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生貼近了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，并在實(shí)踐活動(dòng)中提高了能力，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。這種用數(shù)學(xué)知識(shí)在問題情境中解決實(shí)際問題，既激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又使其樂于參與探究。

　　二、在充分體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

　　荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)者不實(shí)行再發(fā)現(xiàn)或“再創(chuàng)造”，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。

　　在“認(rèn)識(shí)物體和圖形”的教學(xué)中，教師選取許多學(xué)生生活中熟悉的物體。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等等各種形狀的物體，把它們放在一個(gè)袋子里。先讓學(xué)生摸一摸，說說自己的感受，有的說是軟的，有的說是硬的，還有的說是圓的，還有的說是有角的……這樣，讓學(xué)生在看不到的情況下通過觸摸進(jìn)行體驗(yàn)。然后，又讓學(xué)生把它們倒出來，看一看，拍一拍，放一放、推一推、滾一滾、聽一聽，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官再次體驗(yàn)。之后，設(shè)計(jì)了一組游戲活動(dòng)──用各種形狀的物體搭東西。學(xué)生根據(jù)自己的喜好，自由組合，有的一個(gè)人搭，有的幾個(gè)人一起搭，結(jié)果搭出了生活中形形色色的物體。學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)創(chuàng)造性的活動(dòng)過程，他們充分體驗(yàn)到球會(huì)滾動(dòng)、正方形和長(zhǎng)方形的每一個(gè)面都是平的、圓柱體有平的和能滾動(dòng)的兩種面這些事物和圖形的特征。這樣既抓住了學(xué)生的好奇心，又能使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，也讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)物體和圖形的特征，使情感體驗(yàn)在感悟中獲得發(fā)展。

　　教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對(duì)于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)。要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

　　三、在合作探究中品評(píng)數(shù)學(xué)

　　合作學(xué)習(xí)能從許多方面促進(jìn)學(xué)生更加生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分重視教學(xué)中的師生雙邊活動(dòng)，尤其是學(xué)生的主體參與，在學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)?ldquo;個(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流、品評(píng)，才能順利地共同建構(gòu)。

　　例如，在“商不變的性質(zhì)”這節(jié)課中，老師在課的一開始就給出了一系列整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們從下面的數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)，把他們組成商是3的而沒有余數(shù)的除法算式。

　　1     2    3    4    6     8     9     12     24     36     72

　　同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)

　　3÷1=3   9÷3 =3   18÷6=3   36÷12=3

　　6÷2=3   12÷4=3   24÷8=3   72÷24=3

　　同時(shí)縮小相同的倍數(shù)

　　學(xué)生很快會(huì)按要求組成算式。教師組織學(xué)生進(jìn)行第一次小組合作交流，逐一品評(píng)每一個(gè)除法算式中商一定，被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，然后進(jìn)行算式有序排列。生與生、組與組、師與生達(dá)成共識(shí)得出上面四組算式后，學(xué)生再次在小組中交流品評(píng)：每一行算式從不同的角度看被除數(shù)、除數(shù)與商的變化規(guī)律，小組同學(xué)在互相交流、分析、評(píng)議中自己總結(jié)得出商不變的性質(zhì)。這種貌似平常的合作，并非個(gè)體技能簡(jiǎn)單的相加，而是學(xué)生在思想與思想的交鋒、磨合、補(bǔ)充、溝通的基礎(chǔ)上達(dá)到學(xué)習(xí)的理想目標(biāo)。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)會(huì)讓每個(gè)同學(xué)的臉上都洋溢著自信的快樂與成功的喜悅。

　　四、在聯(lián)系生活中放飛數(shù)學(xué)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　如教學(xué)《小數(shù)四則運(yùn)算》后組織學(xué)生開展下列活動(dòng)：1、調(diào)查學(xué)校附近幾個(gè)商店的練習(xí)本和鋼筆的單價(jià)；2、用100元錢配套買練習(xí)本和鋼筆做獎(jiǎng)品3、如果使購買的套數(shù)最多并且質(zhì)量盡可能好，你打算購買哪個(gè)商店的本子和鋼筆?

　　學(xué)生通過調(diào)查，搜集到的數(shù)據(jù)資料有：甲商店練習(xí)本每本1.5元，鋼筆每支3.2元；乙商店練習(xí)本每本1.6元，鋼筆每支2.9元；丙商店練習(xí)本每本2.1 元，鋼筆每支2.8元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)生以不同的思路構(gòu)建了不同的數(shù)學(xué)模型：1、把甲商店的練習(xí)本和丙商店的鋼筆配套買，可以買的套數(shù)最多，即100÷ （1.5+2.8）=23套……1.1元；2、先把丙商店的練習(xí)本和甲商店的鋼筆配套買1套，再用剩下的錢配套買甲商店的練習(xí)本和丙商店的鋼筆，不僅可以使買的套數(shù)最多，而且其中一套的質(zhì)量最好……這樣的開放型探究活動(dòng)使學(xué)生化消極等待為主動(dòng)獲取，激活了思維，讓課堂上獲得的知識(shí)放飛到生活實(shí)踐中，提高了靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。

　　學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)與技能以及伴隨而生的數(shù)學(xué)思想，缺乏生活的氣息，就象關(guān)在籠中的小鳥，沒有了生機(jī)。教師的教學(xué)智慧就是要更多地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生的知識(shí)之鳥在生活的萬里晴空自由翱翔。如：讓學(xué)生做一個(gè)月的“家庭小管家”，學(xué)生會(huì)把計(jì)算、估算、統(tǒng)計(jì)、理財(cái)?shù)乃�有本事全部用上，還能從中感受到父母的辛苦，體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系；讓學(xué)生幫助學(xué)校設(shè)計(jì)花園的形狀和栽種花的品種、比例，以及購買方案，學(xué)生不僅要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要學(xué)會(huì)調(diào)查、學(xué)會(huì)審美、學(xué)會(huì)與人合作；讓學(xué)生向政府或媒體提交一份《節(jié)約用水的方案》，他們會(huì)把數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識(shí)、方法以及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行合理的選擇運(yùn)用，更會(huì)增加小公民的責(zé)任意識(shí)……

　　學(xué)生有了這些體驗(yàn)，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的”道理就無需教師去描述了。他們?cè)诜棚w數(shù)學(xué)知識(shí)之鳥的同時(shí)，也會(huì)讓自己學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣長(zhǎng)上翅膀。

　　參考資料：

　　1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）北京師范大學(xué)出版社

　　2、 鐘啟泉等著：《〈基礎(chǔ)教育課程改革綱要〉解讀》，華東師大社，2001。

　　4、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀華東師范大學(xué)出版社 鐘啟泉主編

　　5、《小學(xué)生個(gè)性差異與因材施教》 華中理工大學(xué)出版社 99年9月

　　6、《解讀中國教育》 教育科學(xué)出版社鐘啟泉主編