讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本色
——面對當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)諸多現(xiàn)象引發(fā)的思考及探索
摘要 本文先對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題進行深入地剖析，用案例呈現(xiàn)的方式列舉了數(shù)學(xué)教學(xué)中在情境創(chuàng)設(shè)、課堂活動、課堂提問、教學(xué)過程鋪設(shè)等方面存在的問題，再用案例呈現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本應(yīng)保留的特色，即數(shù)學(xué)問題應(yīng)多一點，思考感悟應(yīng)多一點，思維交流應(yīng)多一點，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。筆者想與廣大教師共勉：沉下心來，實實在在、扎扎實實地教學(xué)，還數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)有的特色。
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)問題 思考感悟 思維交流
在新課程實施過程中，刻意追求形式之風(fēng)存在于不少的數(shù)學(xué)課堂，使得數(shù)學(xué)教學(xué)極具“觀賞性”，顯示出一派“喜人”的景象。特別是一些公開課、展示課，教師幾乎是使出渾身解數(shù)，創(chuàng)設(shè)情境、實踐操作、小組討論、合作交流等，層出不窮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)得興致盎然，學(xué)生的參與熱情被調(diào)動得淋漓盡致，這似乎說明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準理念已經(jīng)落到實處了。但形式的背后露出浮華，折射出一些值得思考的問題：數(shù)學(xué)問題少了，思考感悟少了，思維交流少了，能力提高少了。倘若不冷靜反思，則很容易使數(shù)學(xué)教學(xué)步入“歧途”。當(dāng)務(wù)之急是要讓數(shù)學(xué)課堂回歸本色，實實在在、扎扎實實地教。
一、華麗情境少一些，數(shù)學(xué)問題多一些
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。的確，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的問題情境能撥動學(xué)生思維之弦，激發(fā)求知欲、喚起好奇心，使看似抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識富有吸引力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿詩意。因此，情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師煞費苦心的一件事，他們往往為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創(chuàng)設(shè)華麗的情境，然而結(jié)果卻引發(fā)了不少問題。
案例（一）：《倒數(shù)的認識》教學(xué)片斷
師：(出示漢字吞、呆。)你知道這些漢字的部首調(diào)換位置后各是什么字?
生1：“吞”字上下部首調(diào)換應(yīng)是“吳”字。
生2： “呆”調(diào)換部首是“杏”。
師：下面老師可要出一些比較難的題目，你們敢挑戰(zhàn)嗎? 請把我說的句子倒過來念。
師：“客上天然居”!
生：“居然天上客”!
師：“人過大佛寺”!
生：“寺佛大過人”!
師：在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的現(xiàn)象，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的倒數(shù)。
這個案例中的情境可用“漂亮、華麗”來形容，教師充分挖掘語文中的教學(xué)資源，通過漢字的倒寫、句子的倒念來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感知倒數(shù)這一概念。但這是否就是一個好的情境？它蘊含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生多少數(shù)學(xué)思考？回答是否定的。在“倒數(shù)的認識”學(xué)習(xí)之后，少數(shù)學(xué)生把“6”的倒數(shù)寫成了 “9”，“3.27”的倒數(shù)寫成了“7.23”。這應(yīng)該說是教學(xué)價值的誤導(dǎo)。
案例（二）：《通分》一課的教學(xué)片斷
師：下面是小明一家對自家小花園的設(shè)計方案。
媽媽：這塊地的 種牡丹， 種杜鵑。
爸爸：這塊地的 種桃花， 種郁金香。
小明：這塊地的 種月季， 種菊花。
師：根據(jù)他們的設(shè)計方案，你知道他們各人最喜歡什么花?為什么?
生1：媽媽最喜歡牡丹。因為 和 相比，它們的分母相同，就比分子，分子大的那個分數(shù)就大， > ，所以說媽媽最喜歡牡丹。
生2：爸爸最喜歡桃花。因為 和 相比，它們的分子相同，就比分母，分母小的分數(shù)就大， > ，所以說爸爸最喜歡桃花。
師：那小明最喜歡什么花?
[沒有學(xué)生舉手]
師：為什么不能做出判斷?
生：因為 和 的分子、分母都不相同，不好比較。
師：看來我們過去學(xué)過的知識都沒法解決這個問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識“通分”。
這個情境的創(chuàng)設(shè)，既符合學(xué)生的心理特征，調(diào)動了學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)了同分母、同分子分數(shù)比較大小的舊知。情境的創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動起了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)背景，激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機會經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動過程。
一個好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)具有衍生性，也就是通過這個情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。因此，我們在創(chuàng)設(shè)情境的時候，要思考這樣的情境是否存在“華而不實”的狀況，它蘊含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了多少數(shù)學(xué)思考。我們要讓所創(chuàng)設(shè)的情境，數(shù)學(xué)問題多一些，思考價值高一些。
二、低效活動少一些，思考感悟多一些
愛因斯坦曾經(jīng)說過：教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負擔(dān)。而課堂活動不但可以促進教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是讓人生畏、令人討厭的，而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。但是，現(xiàn)實很多的課堂活動學(xué)生的“手”動了，“心”卻未動，操作多了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。
案例（一）： 《三角形任意兩邊的和大于第三邊》的教學(xué)片斷
教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：小明上學(xué)時究竟是走中間的直路較近，還是分別繞道位于直路兩側(cè)的郵局和商店較近?然而，盡管從一開始被提問的學(xué)生就能立即對上述問題正確作答，大多數(shù)學(xué)生并能依據(jù)“兩點間直線最短”對此作出必要的論證，但任課教師卻仍然堅持要求學(xué)生去量一量來驗證結(jié)論，并重新提出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。
這個案例讓我們首先來思考“究竟什么是真正的活動”，我想真正有效的活動應(yīng)是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達成一定“過程性目標(biāo)”的探究活動。而在這案例中學(xué)生對活動的結(jié)果已經(jīng)一目了然了，還有活動的動力和積極性嗎？當(dāng)然唯一的“過程性目標(biāo)”也會大打折扣。
案例（二）：《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》的教學(xué)片斷
這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了三輪兩組同學(xué)抽數(shù)排數(shù)的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟并總結(jié)出萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。
第一輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從低位到高位排列起來。讓學(xué)生逐步懂得，個位、十位、百位上的數(shù)再大，但千位上數(shù)小，這個數(shù)就小。游戲中學(xué)生深刻地體悟到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系，逐步體會到高位上數(shù)字的決定性作用。
第二輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從高位到低位排列起來。在游戲的過程中，學(xué)生領(lǐng)會到，千位上數(shù)大的那個數(shù)就大，千位上的數(shù)相同，百位上數(shù)大的那個數(shù)就大……讓學(xué)生更加深刻地體會到“高位”的決定性作用。
第三輪比賽，規(guī)定每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。這樣，不但使學(xué)生對比較大小與數(shù)位及每一位數(shù)字大小的關(guān)系有比較深刻、全面的認識，又培養(yǎng)了他們思考問題的縝密性。
教師將整堂課的知識點巧妙地蘊含在三輪游戲比賽中，讓學(xué)生在一次次輕松、刺激的比賽中來感悟并總結(jié)出比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。正所謂“課伊始，趣已生；課進行，趣正濃；課結(jié)束，趣猶存”。學(xué)生在活動中有感而發(fā)，活動讓學(xué)生更高效、活潑地掌握和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識。
我們說：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。因此我認為好的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是寓教于樂，讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)、總結(jié)方法、揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使思維更加靈動、活躍。
三、空泛提問少一些，思維交流多一些
“思維從問題開始”，在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問題，是師生間進行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認識產(chǎn)生共鳴的紐帶；更重要的是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進思維，提高課堂教學(xué)的效率。有位教育家說：“教學(xué)的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙的作答。”提問的藝術(shù)越高，對激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲就越好。而新課程下的很多課堂提問成為了公開課的一種裝飾，提出的問題沒有質(zhì)量，教師對學(xué)生的回答只是隨意的應(yīng)和，不加以科學(xué)的、深度的引導(dǎo)，使得師生間沒有思維得交流，造成課堂從表面看轟轟烈烈，但是卻少了學(xué)生對問題的深入思考和思維的有效提升，提問的積極作用也就轉(zhuǎn)化成了消極作用。
案例（一）：《1億有多大》教學(xué)片斷
師：前面我們已經(jīng)認識了“億”這個計量單位，你們能想象出1億有多大嗎？
生1：我猜想1億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。
師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來嗎？
生2：我猜想1億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！
師：比姚明要高多了！
生3：我猜想我的指甲里大約1億個細菌吧？
師:是嗎？那你可要講衛(wèi)生喲！
生4：我猜想1億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個房間那么多吧。
師：同學(xué)們，你們的猜測有很大膽，到底誰猜得比較對呢，今天我們就一起來研究“1億有多大”。
這位老師設(shè)想是先讓學(xué)生猜一猜，再通過討論、比較哪個接近1億，從而建立起“1億有多大”這一概念。但是由于教師提的問題過于空泛、教師的引導(dǎo)沒有數(shù)學(xué)含量，以至學(xué)生只能瞎猜，而沒有數(shù)學(xué)思考。這樣的設(shè)計活躍氣氛尚可，但時間上的代價太大，更嚴重的是造成一些原本善于思考的同學(xué)受其影響也隨口說說、不著邊際
案例（二）： 《圓的面積》練習(xí)課教學(xué)片斷
教師出示習(xí)題：用一根31．4米長的繩子，在草地上圍出一個平面圖形，怎樣圍面積最大？
生1：平面圖形我們學(xué)過的太多了，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形。
生2：要使圍成的圖形面積最大，三角形和梯形肯定不劃算，因為計算它們的面積都要除以2。
師：若圍成平行四邊形呢?
生4：也不行，因為S平行四邊形=底×高，若以一條邊為底，那么這條底上對應(yīng)的高一定比這一條邊短，這樣所得的面積肯定比同底的長方形小。
生5：看來只能考慮長方形、正方形和圓形。
師：有道理，在這三種平面圖形中，你估計哪個圖形的面積最大?你有什么新的發(fā)現(xiàn)?互相討論討論!
這個案例中教師組織了學(xué)生進行了智慧型的對話，很快排除了幾種面積較小的圖形的可能性，將目標(biāo)鎖定在三種圖形上。再通過進一步放手讓學(xué)生去討論，學(xué)生很快在對話交流中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。出乎意料的是，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了在周長相等的情況下，長、寬的米數(shù)越接近面積就越大這一規(guī)律。
我認為教師的課堂提問要做到切口適量，具有數(shù)學(xué)含量，提一些看似簡單卻能揭示規(guī)律的有價值的問題。教師更要組織學(xué)生進行有效的對話，利用集體的智慧，取長補短，更要在學(xué)生回答出現(xiàn)偏差時及時地引導(dǎo)，學(xué)會與學(xué)生思維交流。這樣既能讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的生成過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和概括性。
四、過程鋪設(shè)少一些，能力提升多一些
新課程目標(biāo)注重學(xué)生自己的探索與發(fā)現(xiàn)，強調(diào)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，體驗充分，數(shù)學(xué)思考，但又不能放松對基本知識與基本技能的訓(xùn)練。因此在教學(xué)中教師往往盡可能想做到面面俱到，每個過程的鋪設(shè)都盡可能“全”和“齊”，但結(jié)果卻是重了形式而少了實質(zhì)，少了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。
案例（一）：四年級下冊《三角形面積練習(xí)課》教學(xué)片斷
師出示：三角形的面積為12平方厘米，底為6厘米
�。�1）學(xué)生計算三角形的高
�。�2）學(xué)生畫三角形
�。�3）反饋（投影展示）
這個案例中，教師練習(xí)的設(shè)計本身是很好的，但由于教師預(yù)設(shè)后面還有很多的練習(xí)，所以當(dāng)學(xué)生畫好后，教師校對了就結(jié)束了。而沒有對學(xué)生所畫的進行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同點，得出等底等高的特征；然后可以讓學(xué)生思考面積為12平方厘米的三角形除了底為6厘米高為4厘米以外，還有哪些可能？從而得出底和高相乘的積是24的三角形面積都是12，增加學(xué)生思維的含量，合理滲透數(shù)學(xué)思想方法。否則練習(xí)再多、再新也只是“蜻蜓點水”的教學(xué)流程。
案例（二）：“長方體的表面積和體積計算”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷
教師設(shè)計了這樣一道題“一個長方體，它的底面是邊長為5厘米的正方形，高是10厘米。這個長方體的表面積是多少?”
生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。
生2：5×5×2+5×lO×4。
師：還有更簡便的計算方法嗎?
�。▽W(xué)生一個個瞪大眼睛，面面相覷）
生3：我想出了一種簡便方法：5×5×lO。
生4：他錯了，他求的是長方體的體積。
師鼓勵生3：你是怎么想的?請你說出來給大家聽聽，好嗎?
生3很自信地說：每個側(cè)面可以看作2個底面，那么四個側(cè)面就有8個底面，再加上下2個底面，一共是10個底面，算式就是：5×5×lO。
師：非常有創(chuàng)新，真是太簡便了。
生5：5×lO×5這種計算方法也很簡便。
師：這種方法跟剛才的一樣嗎?
生6：跟剛才的一樣，只是交換了兩個因數(shù)。
生5解釋：上下兩個底面合并起來是1個側(cè)面，再加上四個側(cè)面一共是5個側(cè)面，算式就是：5×lO×5。
多么好的詮釋啊!大家不由地鼓起掌來。學(xué)生在老師的大力表揚、熱情鼓勵下，創(chuàng)造性思維得到迸發(fā)，體驗到了成功的滿足與喜悅，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到提高。
特級教師朱樂平說的好：不要對一節(jié)課求全責(zé)備。在我們的課堂教學(xué)中，不能定太多的、過于豐富的目標(biāo)，要從課堂整體入手，考慮每節(jié)課的特點，或注重學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)、過程體驗，或注重基礎(chǔ)知識的落實，基本技能的訓(xùn)練，這樣才能較為全面地落實數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)然學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升也能得到落實。
什么是數(shù)學(xué)，它應(yīng)該是具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。作為新時代的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)時刻反思自己：在滾滾而來的改革中，我們應(yīng)堅守什么？舍棄什么？關(guān)注什么？有沒有帶著冠冕堂皇的帽子、心安理得地進行著“不著邊際”的教學(xué)活動？應(yīng)該做到不管外面的風(fēng)向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虛求實、與時俱進。讓我們還它那份質(zhì)樸與寧靜，讓它生命的本色重見陽光！
參考文獻：
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)月刊》 2006.11
《新課程》 2006.7
《小學(xué)教學(xué)研究》 2006.10
《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》 2006.11
