[內(nèi)容摘要] 隨著新課程改革的不斷深入,自主探究成了數(shù)學(xué)課堂的亮麗風(fēng)景,但是,探究性學(xué)習(xí)中存在著一些缺少實效、流于形式。探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容宜少不宜多，情境宜實不宜俏，空間宜大不宜小，路徑宜直不宜曲，結(jié)論宜寬不宜嚴(yán)。只有這樣，探究性學(xué)習(xí)才能發(fā)揮應(yīng)有的價值，數(shù)學(xué)課堂才能勃勃勃生機。
[關(guān)鍵詞] 探究 空間 結(jié)論 路徑
隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂以嶄新的面貌出現(xiàn)在人們面前，自主探究成了數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。讓學(xué)生通過探索，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了一種共識。然而在教學(xué)實踐中，尤其是在一些公開教學(xué)中，許多教師感嘆自己精心設(shè)計的探究活動中看不中用，以至于出現(xiàn)了探究活動中存在形式多，實質(zhì)少等一些問題。有一些探究活動缺少實效，流于形式。下面，我結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗，聯(lián)系數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的“宜” 與“不宜”，談幾點看法。
一、探究的內(nèi)容宜少不宜多。
探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容是不確定的，開放的，它富有一定時代性、生活性和變化性。也就是說探究的內(nèi)容來源是廣泛的、靈活的、開放的，既可以是課內(nèi)的，也可以是課外的；可以是校內(nèi)的，也可以是校外的。只要符合小學(xué)生的認知規(guī)律和年齡特征，又是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和實際情況出發(fā)，都是可以作為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的課程資源。也許是受上述原因影響，我們有的教師片面的認為“探究的內(nèi)容越多越好，凡事都喜歡讓學(xué)生進行探究”正因為如此，導(dǎo)致探究的內(nèi)容太多，再加上如果每個知識點都要探究到位，勢必會造成探究時學(xué)生非常費時，以至于造成一些探究課上不完，難以達到預(yù)期的效果，或者是有些教師為了片面追求完成任務(wù)，蜻蜓點水，面面俱到，其學(xué)習(xí)的效果是可想而知。因此，筆者認為探究的內(nèi)容宜少不宜多。這就要求我們教師要立足于課本，但不局限于課本，面向全體學(xué)生，精心選擇一些適合學(xué)生的探究內(nèi)容。
案例：《面積和面積單位》
A教師：把全部的教學(xué)內(nèi)容：（有面積的含義，面積大小比較的一些方法，面積單位的產(chǎn)生、常用的面積單位，以及面積單位的應(yīng)用等等）按照書本要求，在一個課時內(nèi)完成，但是由于這堂課的內(nèi)容都比較多，又比較重要，再加上這些內(nèi)容又都比較適合作為學(xué)生探究的內(nèi)容。老師把這么多的內(nèi)容讓學(xué)生在一堂課中逐一進行探究。結(jié)果，探究的效果受時間的影響，目標(biāo)的達成度不高。教師和學(xué)生都被累得心力交瘁，課后又不得不花時間去補。
B教師：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際，大膽地對教材重新劃分，把“面積的意義”和“面積單位”分開，用兩課時進行教學(xué)。由于學(xué)生探究的時間比較充分，再加上教師的精心設(shè)計，讓探究的內(nèi)容變多為少，為實現(xiàn)人人能探究提供了條件�？梢赃@么說，精選探究的內(nèi)容是探究性學(xué)習(xí)得以成功的有效保證。
二、探究的情境宜實不宜俏
探究性學(xué)習(xí)往往伴隨著一定的教學(xué)情境。因為在探究性學(xué)習(xí)中，為了激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望。教師會非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)體驗，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物，挖掘生活中的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生置身于問題的情境之中。這樣做很好地培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決日常生活中的實際問題。但是，這樣做就導(dǎo)致了部分教師盲目地追求探究情境的花俏、時髦，造成非數(shù)學(xué)因素太多干擾了學(xué)生的正常思維。
案例：《9加幾》
A教師：利用多媒體課件出示一幅美麗的畫面：小橋、流水、人家，一邊有9只鴨子在河里嬉戲，另一邊有5只鴨子。一位可愛的小朋友在數(shù)鴨子。這時，音樂響起，老師伴隨著優(yōu)美的音樂唱起了《數(shù)鴨子》，邊唱邊舞，學(xué)生也跟著搖頭晃腦，一曲結(jié)束，學(xué)生仍然沉醉于優(yōu)美的歌聲和絢麗的畫面之中，什么問題也沒有發(fā)現(xiàn)。
B教師：利用多媒體課件出示一幅畫面：一條小河，左邊有9只小鴨，右邊有5只小鴨。老師提問；根據(jù)這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的回答，很快列出算式9+5。
上述教學(xué)，A教師是在帶著學(xué)生“繞圈子”，令他們云里霧里去，雖然說興趣濃厚，但是這樣的探究情境除了有華麗的外表，虛幻的對話外，對于引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去思考問題，激發(fā)探究欲望，并沒有多大效果。而B教師則是開門見山，直奔主題，學(xué)生很快地提出了問題，為學(xué)生自主探究尋求解決問題的策略爭取了寶貴的時間，效果非常好。
因此，我們創(chuàng)設(shè)探究情境時不能只看表面的花俏，更不能讓過多的非數(shù)學(xué)信息干擾和弱化了數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)。而是要用務(wù)實的眼光去審視教學(xué)情境，削枝留干、精兵簡政，簡化情境中非數(shù)學(xué)因素，讓探究情境由俏變實，只有這樣，學(xué)生的探究活動才能更加有的放矢，突出主題，省時增效。
三、探究的空間宜大不宜小
探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，它強調(diào)的是通過學(xué)生自主參與探究學(xué)習(xí)活動獲得親身體驗。因此，在教學(xué)過程中，教師要留給學(xué)生動腦思考、動手操作、動筆嘗試，動口表達的時間和空間。能使學(xué)生有比較多的獨立獲取知識的機會，做到學(xué)生能獨立思考的，教師不提示；學(xué)生能獨立操作的，教師不替代；學(xué)生能獨立解決的，教師不示范。讓學(xué)生自己提出問題，互相研究討論解決。讓學(xué)生自己擺一擺、畫一畫、剪一剪、拼一拼、割一割、補一補的方法，去觀察比較抽象概括，找到解決問題的方法。
案例：《平行四邊形的面積計算》
A教師：先在課始講了一個曹沖稱象的故事。然后出示一個長方形，讓學(xué)生計算面積，接著又出現(xiàn)了另外兩個圖形（如下），讓學(xué)生想辦法計算出它們的面積。一會兒，不少學(xué)生想出了辦法。只要用剪刀將多的一部分剪下來，補到另一邊就是長方形的面積。然后老師用課件示范，有了這么一個過程，學(xué)生似乎就有了一種茅塞頓開的感覺。當(dāng)學(xué)生從信封中拿出一個平行四邊形紙片時，幾乎每個人都能很快拿起剪刀，沿著平行四邊形的一條高，剪下來拼到另一邊，成了一個長方形。非常順利地推導(dǎo)出了平行四邊形面積計算方法。
B教師：出示一個平行四邊形紙片，讓學(xué)生想辦法去計算它的面積。學(xué)生獨立探究后進行交流，得出了多種多樣的方法。通過交流反饋，學(xué)生不但明白了平行四邊形的面積怎樣計算，而且知道了為什么這樣計算。
上述教學(xué)過程，單單從知識獲取和技能訓(xùn)練而言，A教師很顯然是成功的。細細反思，這樣無懈可擊的教學(xué)。卻隱隱另人擔(dān)憂。弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣說過：“教師的任務(wù)是為學(xué)生提供廣闊的天地，聽任各種不同思維不同方法自由發(fā)展，決不可對內(nèi)容作任何限制，更不應(yīng)對其發(fā)現(xiàn)作任何預(yù)設(shè)的圈套。”我想，這是對學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人這一新課程理念的最好詮釋。老師在教學(xué)中為學(xué)生提供了好心的幫助，為學(xué)生設(shè)置了封閉、狹小的思維通道，他們順利的進入了老師預(yù)設(shè)的框架中，得到知識學(xué)習(xí)的省時和高效。成就了“完美課堂”。其實，恰恰是這樣的完美課堂斷送和阻礙了學(xué)生的思維，削弱了探究的能力，長此以往，后果是嚴(yán)重的。而B教師的教學(xué)雖說沒有這樣的嚴(yán)謹(jǐn)和流暢，但由于探究的空間比較大，學(xué)習(xí)過程卻充滿挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在山窮水盡疑無路的困惑之后，感受到了豁然開朗，最終體驗到柳暗花明又一村的喜悅，這樣的課堂正是我們期待的精彩課堂。因此，筆者認為學(xué)生探究的空間應(yīng)該是大一點好（至少應(yīng)該是適度），而不應(yīng)該太小，只有為學(xué)生提供了足夠的探究空間，我們的學(xué)生才能象一棵茁壯成長的禾苗，充分享受自由空間、陽光和雨露，也經(jīng)歷風(fēng)吹雨打，最終成為碩果累累的禾苗。
四、探究的路徑宜直不宜曲
有些老師認為：小學(xué)生的探究活動，應(yīng)該等同與科學(xué)家的原始探究活動。以為只有學(xué)生付出了與前人大致相同的探究過程，才能算得上是新課程理念下的探究課。這種認識導(dǎo)致了一些教師在設(shè)計探究性問題時，無形之中增加了探究的難度。使學(xué)生探究的路徑變得彎曲，學(xué)生的探究的過程中的難度可想而知。
五、探究的結(jié)論宜寬不宜嚴(yán)。
學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程從來都不是一帆風(fēng)順的。由于學(xué)生的生活背景，智力水平存在一定差異，探究的成果也往往不是書本上有的一種或兩種，其實探究的成果，也就是得到的結(jié)論應(yīng)該是多樣的。從這一點說，探究的過程就好比是從一個端點出發(fā)，可以畫無數(shù)條射線，可能會出現(xiàn)各種情況。而決不可能是從一個端點出發(fā)向指定端點的線段。因此，我們對學(xué)生探究過程中的結(jié)論要求應(yīng)該寬松些，只要能達到說明探究的目的即可。而沒有一個完整的模式去要求和規(guī)范。如果對結(jié)論要求過嚴(yán)，那么，我們的學(xué)生在課堂上表現(xiàn)整齊劃一，思維完全預(yù)設(shè)在老師的框架內(nèi)。那么，探究性學(xué)習(xí)對于發(fā)展學(xué)生的思維，張揚個性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識又能有什么作用。因此，我們要以一種寬容的心態(tài)，看待學(xué)生探究，只要是經(jīng)過學(xué)生的努力得到的探究結(jié)論都應(yīng)該得到老師的肯定和贊同。
案例5：教學(xué)《長方形的周長》
A教師：設(shè)計圍繞著長方形的周長=（長+寬）×2展開，以這個結(jié)論作為教學(xué)的歸宿和目的，由于急功近利的思想，課堂教學(xué)難免束手束腳，在當(dāng)學(xué)生說出（長+寬）×2時，教師心中的一口氣總算放了下去，也滿足于此，不再去追尋方法的多樣化。
B教師：在學(xué)生理解了周長的含義后，老師先讓學(xué)猜生想長方形周長的計算方法。然后進行探究，最終得出了以下幾種情況。
①長＋寬＋長＋寬 ②長＋長＋寬＋寬 ③長×2＋寬＋寬
�、荛L＋長＋寬×2 ⑤（長＋寬）×2 ⑥長×2＋寬×2
上面的每一種方法都是學(xué)生經(jīng)過思考得到的。盡管不一定是最好的，但老師應(yīng)該認真傾聽學(xué)生的每一種思路。并通過全體同學(xué)的討論，最終優(yōu)化為書本上的方法： (長＋寬)×2。又比如有一些探究活動，要通過學(xué)生進行動手操作，測量、計算才能得到。因此，這其中存在著一些嚴(yán)密的因素，會影響結(jié)果的精確度，所以對探究的數(shù)據(jù)結(jié)論也要寬松些。比如圓的周長中圓周率的得出，只要是3倍多一些應(yīng)該都是可以的。當(dāng)然，也不能走向另一個極端，無條件、無原則的放寬，應(yīng)該做到適度。
如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有效地開展探究性學(xué)習(xí)，它只有正確的理念，卻沒有固定的模式，更沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，只有我們樹立正確的學(xué)生觀，本著“一切為了學(xué)生”的理念，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力作為探究性學(xué)習(xí)的靈魂，探究性學(xué)習(xí)就一定會發(fā)揮它的應(yīng)有價值。我們的數(shù)學(xué)課堂才會充滿勃勃生機。
參考文獻：
1、斯苗兒主編，《小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例評介》，2004.1
2、張春莉，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2002.6 《建構(gòu)主義與探究性學(xué)習(xí)》
