用心把握  善于提煉

　　——淺議如何拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源

　　【摘要】豐富的課堂教學(xué)資源將極大地提高學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等方面的全新發(fā)展。所以，我們教師要用心把握材料的選擇和課堂的生成，并善于提煉生活素材來拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源是十分必要的。

　　【關(guān)鍵詞】選擇材料   把握生成   提煉素材

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源是指提供數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，滿足數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)需要的一切，它包括構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容的來源和保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的設(shè)備和材料，以及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過程中生成的資源。豐富的課堂教學(xué)資源將極大地提高學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力等方面的全新發(fā)展。因此，我們數(shù)學(xué)教師就要做個(gè)有心人，努力拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。

　　下面，我就從教學(xué)材料的選擇、課堂生成的把握、生活素材的提煉這三方面來談?wù)勅绾瓮卣箶?shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。

　　一．用心把握教學(xué)材料選擇，拓展課堂教學(xué)資源

　　教師的教和學(xué)生的學(xué)在很大程度上是由教材決定的，教材對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵作用。同時(shí)，我們也要清醒地認(rèn)識(shí)教材只是材料或范例而已.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師在充分理解和領(lǐng)會(huì)教材編排意圖的基礎(chǔ)上，要融入自己的智慧和科學(xué)精神，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，選取更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材知識(shí)“激活”，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。

　　1.靈活處理教材，拓展課堂教學(xué)資源

　　教材是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要資源。隨著課程改革的實(shí)施，新教材越發(fā)顯示出它的優(yōu)越性，但也有它的不足。如教材中編排的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)因環(huán)境所限無法展開，很多情境圖也無法更好地展示。因此，在尊重教材的基礎(chǔ)上，教師完全可以根據(jù)實(shí)際需要靈活處理教材，對(duì)教材進(jìn)行加工處理，使教材發(fā)揮最大效用，拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。

　　如：一年級(jí)的《十幾減幾》的主題圖，即小貓觀金魚圖。教材編寫的意圖是讓學(xué)生從兩只小貓不同角度的觀察，得到不同的數(shù)學(xué)信息，提出不同的問題，然后列出減法算式作為例題。此主題圖雖有一定的開放性，但是問題的呈現(xiàn)既缺乏真實(shí)性，又暗示了過多的算法。在實(shí)際的教學(xué)中，一位教師進(jìn)行了改編，教學(xué)過程如下：

　　多媒體呈現(xiàn)一幅畫面：一棵桃樹下，一群猴子在玩耍。

　　師：大家一起來數(shù)一數(shù)，一共來了多少只小猴子？

　　師生一起數(shù)，共有13只。

　　師：小猴子最頑皮了，你看——

　　多媒體動(dòng)畫呈現(xiàn)：一些猴子爬上了桃樹，地面上還留下6只猴子。

　　師：咦？樹上到底爬上了幾只猴子？

　　有的學(xué)生說5只（畫面上可以看見的是5只），有的說7只。

　　師：樹上有7只猴子，你是怎么知道的？

　　生：共有13只小猴子，現(xiàn)在樹下有6只，13-6=7只。

　　教師適時(shí)板書13-6=7，并設(shè)問：你是怎樣想的？

　　生1：因?yàn)?0-6=4，4+3=7，所以13-6=7。

　　師：還有不同算法嗎？

　　生2：因?yàn)?+7=13，所以13-6=7。

　　生3：因?yàn)?3-3=10，10-3=7，所以13-6=7。

　　……

　　又如：一位教師在執(zhí)教一年級(jí)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的主題圖（百羊圖）時(shí)重新設(shè)計(jì)，變靜為動(dòng)，讓羊群移動(dòng)起來。教學(xué)過程如下：

　　生1：那些羊老動(dòng)，我們數(shù)不清。

　　生2：我數(shù)得眼都花了，還是數(shù)不清。

　　生3：這些羊動(dòng)來動(dòng)去，數(shù)完了又不在那兒了，這樣會(huì)多數(shù)的。

　　師：那么你來想個(gè)辦法，怎樣數(shù)才好？

　　生1：給每只羊編號(hào)。

　　生2：用一個(gè)圍欄，數(shù)一只，放一只。

　　生3：可以把羊弄成十只十只的。然后把它們放在羊圈里，這樣就好數(shù)了。

　　這兩位教師在充分理解教材，深入挖掘教材所提供的主題圖后，擯棄了教材主題圖中存在的不合理的方面。他們本著“源于教材高于教材”的理念，以教材為藍(lán)本，靈活處理教材，重新合理設(shè)計(jì)主題圖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的思維空間，提供了更有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料。

　　2.充分挖掘教材，拓展課堂教學(xué)資源

　　教材是教師教和學(xué)生學(xué)的主要教學(xué)資源，重要憑借。因此，我們教師在教學(xué)中必須清楚教材的特點(diǎn)和編排結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確理解和把握教材。教學(xué)中，教師要潛心鉆研教材，讀懂教材，理解教材編寫的意圖，充分挖掘教材中隱藏的資源，合理利用原教材，最大限度地使用原教材。

　　如：教學(xué)“四色圖”時(shí)，一位教師是這樣處理的：

　　藍(lán)

　　黃

　　紅 白

　　教師先引導(dǎo)學(xué)生通過折紙并畫成四色圖。

　　師：各種顏色部分是整張紙的幾分之幾？

　　生1：藍(lán)色部分是整張紙的1/2。

　　生2：黃色部分是整張紙的1/4。

　　生3：紅色部分和白色部分各是整張紙的1/8。

　　師：黃色部分是哪兩種顏色面積的和？

　　生：黃色部分是紅色和白色部分面積的和。

　　師：藍(lán)色部分和黃色部分合起來是整張紙的幾分之幾？

　　生：合起來是整張紙的3/4。

　　師：你是怎么想的？

　　生1：我把藍(lán)的又分成兩部分，從圖上可以看出。

　　生2：藍(lán)色部分是2個(gè)1/4，黃色部分是1個(gè)1/4，合起來就是3個(gè)1/4。

　　師：從這幅四色圖上你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：紅色部分和黃色部分合起來是整張紙的3/8。

　　生2：從圖上我可以看出分?jǐn)?shù)1/2比1/4大。

　　生3：我還可以看出分?jǐn)?shù)1/8比1/4小。

　　……

　　這個(gè)“四色圖”是學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的一道練習(xí)題。根據(jù)題目要求，可以簡(jiǎn)單計(jì)算出各部分的面積所占的幾分之幾就可以結(jié)束這一道題的教學(xué)。但是這一位老師充分利用“四色圖”這一學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生通過折、畫激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后通過“問題串”的形式層層設(shè)問，充分挖掘教材中隱藏的資源，最大限度地使用了本教材，拓展了課堂教學(xué)資源。

　　二、用心把握課堂生成，拓展課堂教學(xué)資源

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。由此認(rèn)為，學(xué)生已不再是單一地、被動(dòng)地接受知識(shí)，而是知識(shí)學(xué)習(xí)的主人。所以，教師在課堂教學(xué)過程中要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)熱情，并且在與學(xué)生的有效互動(dòng)中創(chuàng)生課堂教學(xué)的生成資源。

　　1.由學(xué)生的差異，拓展課堂教學(xué)資源

　　每個(gè)學(xué)生的潛質(zhì)、才能、知識(shí)、個(gè)性和興趣的不同，從而鑄就了千差萬別的個(gè)性。我們教師要正確理解并尊重這一客觀事實(shí)，在課堂教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主體性，真正使學(xué)生成為課堂的主人。對(duì)課堂中學(xué)生不同思維方式的尊重、用心發(fā)掘與引導(dǎo)，創(chuàng)生教學(xué)資源。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)搭建平臺(tái)，尊重學(xué)生的思維方式和探索精神，給學(xué)生展示自我的空間，從而使開發(fā)并利用教學(xué)資源成為可能。

　　如：在教學(xué)第十一冊(cè)圓周長和圓面積后，有這樣的一個(gè)練習(xí)題：

　　一個(gè)圓的周長是28.26厘米，求這個(gè)正方形的面積？如右下圖：

　　在反饋時(shí)，我發(fā)現(xiàn)我們班大部分同學(xué)是這樣算的；

　　r2＝28.26÷3.14＝9 （平方厘米）

　　因?yàn)?×3＝9 ，或者9÷3＝3，

　　所以r=3（厘米）

　　正方形的面積：3×3＝9 （平方厘米）

　　只有幾位同學(xué)是這樣算的：28.26÷3.14＝9 （平方厘米）

　　我看了之后是這樣處理的：

　　師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們對(duì)這一題的解法主要是這兩種。（展示兩種解法。）你們看一下，判斷一下。

　　生1：第一種是對(duì)的，先求出半徑，半徑就是正方形的邊長，再算邊長乘邊長就是正方形的面積。

　　生2：第二種也是對(duì)的，求出半徑的平方，也就是求出邊長的平方，不就是正方形的面積嗎？

　　生3：不懂。

　　生4：從圖上可以知道，圓的半徑就是正方行的邊長。所以，半徑的平方就是邊長的平方，邊長的平方就是邊長乘以邊長，那不就是正方形的面積嗎？

　　……

　　當(dāng)時(shí)，我沒有直接判斷對(duì)錯(cuò)，而是把這個(gè)問題拋給學(xué)生讓學(xué)生討論、判斷。讓學(xué)生在判斷，明理中理解這一種解答方法。讓同學(xué)們從中受到啟發(fā)，達(dá)到資源共享。同時(shí)這幾位同學(xué)也得到了同學(xué)和老師的合理評(píng)價(jià)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，以便更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

　　2.由學(xué)生的錯(cuò)誤，拓展課堂教學(xué)資源

　　學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，關(guān)鍵是我們教師怎樣看待，如何處理。如果處理不當(dāng)，就會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。希望學(xué)生一學(xué)就會(huì)，不出差錯(cuò)，那是非常不現(xiàn)實(shí)的。正確對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把它看作是學(xué)習(xí)過程中的自然結(jié)果，是通向成功的可貴的教學(xué)資源。

　　如：在教學(xué)四則混合運(yùn)算之后，我從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生容易把諸如3×9÷3×9的題目，容易看成兩邊3×9是同時(shí)計(jì)算。如果在解題時(shí)提醒同學(xué)要看清運(yùn)算順序，那么錯(cuò)誤的情況就會(huì)大大減少。針對(duì)這個(gè)問題，我專門設(shè)計(jì)了幾道題來進(jìn)行練習(xí)：

　　一、 直接寫出得數(shù)：

　　3×4÷3×4

　　2×6÷2×6

　　3+9÷3+9

　　二、下面的運(yùn)算對(duì)不對(duì)？把不對(duì)的改正過來。

　　2600÷（8+2×8+2）

　　=2600÷（10×10）

　　=2600÷100

　　=26

　　380×（2×6÷2×6）

　　=380×（12÷12）

　　=380×1

　　=380

　　學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，是來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，是直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我改變以往對(duì)待錯(cuò)誤的不正確態(tài)度，站在一個(gè)新的角度對(duì)其進(jìn)行整理，設(shè)計(jì)了這幾道題的練習(xí)，糾錯(cuò)效果非常明顯。這種合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為學(xué)生糾錯(cuò)練習(xí)的方法，不僅糾正了學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，而且拓展了課堂教學(xué)資源。

　　3.由教師的評(píng)價(jià)，拓展課堂教學(xué)資源

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程。課堂教學(xué)中教師可以通過語言實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行引導(dǎo)性評(píng)價(jià)，在這種動(dòng)態(tài)性、引導(dǎo)性的評(píng)價(jià)過程中，也能創(chuàng)生出教學(xué)資源。

　　如：我在教學(xué)帶有小括號(hào)的運(yùn)算順序后的一節(jié)練習(xí)課上。我用開火車的形式讓學(xué)生口算卡片。在計(jì)算36-8+2=？時(shí)，一位同學(xué)報(bào)出得數(shù)是26。我一聽，就問學(xué)生：“對(duì)嗎？”同學(xué)都說：“錯(cuò)了，是30。”我沒有就此結(jié)束，接著問：“那要想得到這位同學(xué)的得數(shù)，可能嗎？”這時(shí)，同學(xué)都開始積極動(dòng)腦筋，有個(gè)同學(xué)說：“老師，可以。”我示意他不要說出來，等大部分的同學(xué)舉手，我才叫一位同學(xué)說出辦法。然后提醒全班同學(xué)在計(jì)算時(shí)一定要看清運(yùn)算符號(hào)，搞清運(yùn)算順序，細(xì)心計(jì)算。

　　在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我的評(píng)價(jià)既提高了學(xué)生的主體地位，把評(píng)價(jià)過程變成了學(xué)生主動(dòng)參與、自我反思的過程，又有助于我在評(píng)價(jià)過程中有效地對(duì)學(xué)生的發(fā)展過程進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，獲得正確答案。我順著學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行合理有效地引導(dǎo)，把教學(xué)活動(dòng)引向深入，拓展了學(xué)生的思維，拓展了課堂教學(xué)資源。

　　三．善于提煉生活素材，拓展課堂教學(xué)資源

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生從生活中熟悉的事物學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，體會(huì)“生活即數(shù)學(xué)”，“數(shù)學(xué)就在身邊”。因此，課堂教學(xué)要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為一種重要的課程資源加以開發(fā)，以豐富課堂教學(xué)。那么教師就要做個(gè)有心人，用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍事物，用心發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)素材，提煉成數(shù)學(xué)問題加以利用，拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。

　　1． 聯(lián)系生活實(shí)際，拓展課堂教學(xué)資源

　　數(shù)學(xué)是精彩生活的高度概括，生活因應(yīng)用數(shù)學(xué)而美麗多姿。從此可以看出數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的。因此，教師要細(xì)心觀察生活，精心設(shè)計(jì)來自學(xué)生生活的數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)新精神。

　　如：我們學(xué)校組織了一次小型的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有袋鼠跳接力、實(shí)心球打靶、拔河比賽。比賽得分規(guī)則如下：在年級(jí)段中單項(xiàng)得第一名者得100分，得第二名者得80分，依次少20分。項(xiàng)目得分占總分的百分率是：拔河占40%、袋鼠跳占30%、實(shí)心球打靶占30%。比賽結(jié)束后，同學(xué)都很關(guān)心地問：“老師，我們班得第幾名？”我沒有急著告訴他們我們班的名次，而是說：“要想知道名次，請(qǐng)你們先幫我計(jì)算幾道數(shù)學(xué)題。”開始，同學(xué)不知我在搞什么名堂，有點(diǎn)不太情愿�？僧�(dāng)我一出示數(shù)學(xué)題，他們就明白了，答案就在題里面藏著呢。還沒等我提醒什么，他們每個(gè)都已經(jīng)很投入地計(jì)算開了，答案的正確率也從沒這么高過。題目如下：得分規(guī)則（略）

　　班級(jí) 袋鼠跳名次 拔河名次 實(shí)心球打靶名次 總分 最后名次

　　六（1） 3 2 4

　　六（2） 4 1 3

　　六（3） 1 3 2

　　六（4） 2 4 1

　　這次運(yùn)動(dòng)會(huì)剛好安排在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之后，我就抓住機(jī)會(huì)，以這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的比賽成績，編了一道教材上不曾有的數(shù)學(xué)題，使他們明白生活中的有些事情能通過計(jì)算來說明情況。不僅拓展了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅在書本上，還存在于生活中，數(shù)學(xué)是沒有那么神秘的。

　　2.挖掘媒體資料，拓展課堂教學(xué)資源

　　報(bào)紙雜志、電視電腦等媒體報(bào)道了生活中很多有意義的問題，只要你用心留意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)里面隱藏著很多數(shù)學(xué)素材。我們數(shù)學(xué)教師要用數(shù)學(xué)的眼光，充分地挖掘媒體資料中適合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，提煉成數(shù)學(xué)問題加以利用，以便拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源。

　　我在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》后，根據(jù)有關(guān)大學(xué)收費(fèi)問題的資料，提煉改編了下面這道題的練習(xí)：

　　1989年 2000年 2006年

　　大學(xué)一年學(xué)費(fèi) 200元 5000元 10000元

　　城鎮(zhèn)居民年收入 1376元 6280元 10493元

　　農(nóng)村居民年收入 606元 2253元 3476元

　　問：你能根據(jù)上面的信息提出什么問題？并通過計(jì)算來解決這個(gè)問題嗎？

　　我根據(jù)新聞媒體經(jīng)常關(guān)注的大學(xué)學(xué)費(fèi)越來越高，以至很多貧困學(xué)子應(yīng)交不起學(xué)費(fèi)而被拒之門外的事實(shí)。通過上網(wǎng)查詢資料，找到三個(gè)有代表性的年份以及能說明這個(gè)問題的數(shù)據(jù)，提煉改編成這道數(shù)學(xué)練習(xí)題。讓學(xué)生根據(jù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識(shí)，提出了各種不同的問題，并通過計(jì)算解決了這些問題。使學(xué)生在計(jì)算中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，從而有效培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

　　拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源，不僅要求教師要用心把握、善于提煉，而且要具有良好的數(shù)學(xué)知識(shí)技能素養(yǎng)和先進(jìn)的教育教學(xué)理念。課堂教學(xué)資源的拓展，教師任重而道遠(yuǎn)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究》（浙江大學(xué)出版社2005.3）

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（北京師范大學(xué)出版社2001.7）

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新論》（浙江大學(xué)出版社2005.8）