設(shè)從A₁按箭頭方向走到A_n+1的走法數(shù)為a_n，n=1，2，…，9.則a₉即為所求（因為從A₁₀回到A₁只有一種方式）.可見，a₁=1，a₂=2，a_k＋1=ak＋a_k-1為遞推公式。

∴a_n（n＝1，2，…，9）依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55.即共55種不同的走法。也可以用圖來表示解答過程.

每一個村（點）旁邊的數(shù)字就是到這村的不同走法個數(shù).正好符合斐波那契數(shù)列的特點。

從A₁出發(fā)走到A₂點只有一種方式，A₂點標(biāo)有數(shù)目1.從A₁到A₃，一種直接沿圓弧走，另一種途經(jīng)A₂走，所以共有1＋1＝2種方式，從A₁到A₄，有兩種方式，一種途經(jīng)A₂再沿從A₂到A₄的直線走，另一種途經(jīng)A₃到A₄.所以總方式數(shù)目等于A₁到A₂的方式數(shù)加A₁到A₃的方式數(shù)。

也即（A1→→A4）方式數(shù)

=（A1→→A2）方式數(shù)+（A1→→A3）方式數(shù)

=1＋2

＝3

其余類推.