數學故事:預測成績
來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 16:31:05
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考試剛過,甲、乙、丙、丁四個人預測誰的成績最好。
甲說:“丙的分數最高。”
乙說:“甲的分數最高。”
丙說:“我的分數肯定不是最高。”
丁說:“得最高分的不是我。”
等老師改完試卷,一看成績,甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰得分最多,四個人異口同聲,都說:“我們只有一個人猜對了。”
究竟誰的成績最好呢?
解答這類問題,最省腦筋的辦法是枚舉法,把全部四種可能情形逐個檢查一遍:
如果甲的分數最高,那么乙、丙、丁三個人猜對了,不符合結論“只有一個人猜對”;
如果乙的分數最高,那么丙和丁兩個人猜對,也不符合結論;
如果丙的分數最高,那么甲、丁兩人猜對,還是不符合結論;
如果丁的分數最高,那么只有丙一個人猜對了,符合結論。
由此可見,一定是丁的成績最好。
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