圖1所示為一種九色地磚圖樣，它是由9種不同邊長(zhǎng)、不同顏色的正方形拼成的長(zhǎng)方形圖案。

　　圖中每個(gè)正方形中間的數(shù)字或字母表示這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。最中間一個(gè)最小的正方形的邊長(zhǎng)是2，由于圖形太小，不寫(xiě)進(jìn)去了。

　　這些用字母a、b、c、d、e表示的正方形邊長(zhǎng)各是多少呢？

　　利用正方形的各邊相等，從圖得到

　　e＝5＋2＝7，

　　c＝e+2=7+2＝9，

　　b=c＋16=9＋16=25，

　　a=33＋5-2=36，

　　d=33-5=28。

　　只有一些很特殊的長(zhǎng)方形才能由若干邊長(zhǎng)各不相同的正方形不重不漏地拼合而成。這樣的長(zhǎng)方形叫做完全長(zhǎng)方形。圖1中的長(zhǎng)方形是一個(gè)邊長(zhǎng)為61和 69的長(zhǎng)方形。