解析：中年級(jí)(三、四年級(jí))即原來(lái)的二、三年級(jí)，高年級(jí)(五、六年級(jí))人數(shù)即原來(lái)的四、五年級(jí)，他們?cè)瓉?lái)的人數(shù)比為(29+28)：(27+26)=57：53，由于有外校轉(zhuǎn)入，現(xiàn)在人數(shù)比為9：8。假設(shè)原來(lái)人數(shù)分別為57m、53m，分別轉(zhuǎn)入x人和y人。
此時(shí)有(57m+x)：(53m+y)=9：8，則8(57m+x)=9(53m+y)，即456m+8x=477m+9y，8x-9y=21m。
因?yàn)樾露昙?jí)至新六年級(jí)共從外校轉(zhuǎn)入31人，所以，x+y≤31，8x+8y≤248，17y≤248-21m，m≤11。為了使總?cè)藬?shù)最大，應(yīng)使m盡量大，所以m=11。由此可得y=1，x=30。此時(shí)，中年級(jí)有57m+x=57×11+30=657人，高年級(jí)有53m+y=53×11+1=584人，低年級(jí)有10×657÷9=730人，所以，最多有730+657+584=1971人。
