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環(huán)形跑道的行程問題例題講解7

2010-06-29 15:17:55      下載試卷

  如圖38-1,A、B是圓的一條直徑的兩端,小張在A點,小王在B點,同時出發(fā)逆時針而行,第一周內(nèi),他們在C點第一次相遇,在D點第二次相遇。已知C點離A點80米,D點離B點60米。求這個圓的周長。


  【分析】這是一個圓周上的追及問題。從一開始運動到第一次相遇,小張行了80米,小王行了“半個圓周長+80”米,也就是在相同的時間內(nèi),小王比小張多行了半個圓周長,然后,小張、小王又從C點同時開始前進,因為小王的速度比小張快,要第二次再相遇,只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第二次相遇小王比小張多走的路程(一個圓周長)是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程(半個圓周長)的2倍。也就是,前者所花的時間是后者的2倍。對于小張來說,從一開始到第一次相遇行了80米,從第一次相遇到第二次相遇就應該行160米,一共行了240米。這樣就可以知道半個圓周長是180(=240-60)米。

  【解】(80+80×2-60)×2=360(米)
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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