我們知道，無限小數(shù)包括兩大類：無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．這是兩類大不相同的數(shù)，因為前者是無理數(shù)，后者是有理數(shù)．后者為什么是有理數(shù)呢？因為所有的循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，而分數(shù)是有理數(shù)．

　　循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)呢？

　　從小數(shù)點后面第一位起就開始循環(huán)的小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的方法是：分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母的各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)等于一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)．



　　如果小數(shù)點后面的開頭幾位不循環(huán)，到后面的某一位才開始循環(huán)，這樣的小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)．混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的方法是：分子是不循環(huán)部分和一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)所得的差，分母就是按一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)寫幾個9，再在后面按不循環(huán)部分的位數(shù)添寫幾個0組成的數(shù)．