例4、計(jì)算10×16×22+16×22×28+……+70×76×82+76×82×88

　　分析：算式的特點(diǎn)為：數(shù)列公差為6，因數(shù)個(gè)數(shù)為3。

　　解：10×16×22+16×22×28+……+70×76×82+76×82×88

　　=（76×82×88×94-4×10×16×22）÷（6×4）

　　=2147376

　　通過以上例題，可以看出這類算式的特點(diǎn)是：從公差一定的數(shù)列中依次取出若干個(gè)數(shù)相乘，再把所有的乘積相加。其巧解方法是：先把算式中最后一項(xiàng)向后延續(xù)一個(gè)數(shù)，再把算式中最前面一項(xiàng)向前伸展一個(gè)數(shù)，用它們的差除以公差與因數(shù)個(gè)數(shù)加1的乘積。

　　將以上敘述可以概括一個(gè)口訣是：等差數(shù)列數(shù)，依次取幾個(gè)。所有積之和，裂項(xiàng)來(lái)求作。后延減前伸，差數(shù)除以N。N取什么值，兩數(shù)相乘積。公差要乘以，因個(gè)加上一。

　　需要注意的是：按照公差向前伸展時(shí)，當(dāng)伸展數(shù)小于0時(shí)，可以取負(fù)數(shù)，當(dāng)然是積為負(fù)數(shù)，減負(fù)要加正。對(duì)于小學(xué)生，這時(shí)候通常是把第一項(xiàng)甩出來(lái)，按照口訣先算出后面的結(jié)果再加上第一項(xiàng)的結(jié)果。

　　此外，有些算式可以先通過變形，使之符合要求，再利用裂項(xiàng)求解。