整數(shù)的分拆
有多少種方法可以把6表示為若干個(gè)自然數(shù)之和？
解：根據(jù)分拆的項(xiàng)數(shù)分別討論如下：
①把6分拆成一個(gè)自然數(shù)之和只有1種方式；
②把6分拆成兩個(gè)自然數(shù)之和有3種方式
6=5+1=4+2=3+3；
�、郯�6分拆成3個(gè)自然數(shù)之和有3種方式
6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；
④把6分拆成4個(gè)自然數(shù)之和有2種方式
6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；
�、莅�6分拆成5個(gè)自然數(shù)之和只有1種方式
6=2+1+1＋1＋1；
⑥把6分拆成6個(gè)自然數(shù)之和只有1種方式
6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個(gè)自然數(shù)之和共有
1+3+3＋2+1+1=11種不同的方法.
學(xué)而思老師提示：本題是不加限制條件的分拆，稱為無限制分拆，它是一類重要的分拆.
