學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開(kāi)，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類(lèi)試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由深圳學(xué)而思奧數(shù)專(zhuān)職教師侯志軍老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 畢業(yè)于北京大學(xué)。在其從事奧數(shù)教學(xué)的五年時(shí)間里，培養(yǎng)出了十余個(gè)華杯賽、希望杯獎(jiǎng)牌獲得者。多年參加希望杯閱卷工作。
教學(xué)特色：1、耐心細(xì)致，不讓學(xué)生在課堂上留下疑惑；
2、寓教于樂(lè)，使課堂氣氛在愉悅中進(jìn)行；
3、舉一反三，觸類(lèi)旁通；
4、將學(xué)生看作是一個(gè)與自己平等的身份，而不僅僅是個(gè)“孩子”，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的責(zé)任感。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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一年級(jí)答案：
解答：最少摸3只襪子.
我們知道，題目只要求保證拿到相同顏色的能配成一雙的襪子，并沒(méi)有規(guī)定什么顏色，當(dāng)我們?cè)诿m子時(shí)，如果摸2只，可能一只紅一只白，也可能是一雙，但并不能保證肯定成一雙，如果再摸1只，那這1只不是紅就是白，可以保證有一雙顏色相同的襪子.
二年級(jí)答案：
解答：3分鐘.
由于這只平底鍋上能煎兩個(gè)餅，所以容易想到：先把兩個(gè)餅一起煎，需2分；再煎第3個(gè)餅，仍需2分；一共需要4分.但這個(gè)不是最省時(shí)間的做法.可以這樣想：先將兩個(gè)餅同時(shí)放入鍋一起煎，1分后兩個(gè)餅都熟了一面，這時(shí)可將一個(gè)餅取出，另一個(gè)翻個(gè)面，再放入第3個(gè)，又煎了1分，兩面都煎好的那個(gè)取出，把第三個(gè)翻個(gè)面，再將第一個(gè)放入煎，再煎1分鐘全部熟了，煎三個(gè)餅共用了3分.
三年級(jí)答案：
解答：5只.
如果在第二次發(fā)饅頭的時(shí)候，不給羊爺爺發(fā)，那么會(huì)多7個(gè)饅頭.所以我們可以知道，用多余的饅頭數(shù)減去每個(gè)小羊多給的饅頭數(shù)，就可以知道小羊的只數(shù)了.
即（17-7）÷（6-4）=5（只）.
所以共有5只小羊.
四年級(jí)答案：
解答：①197是奇數(shù)中的第99個(gè)數(shù).
數(shù)表中，第1行有1個(gè)數(shù).
第2行有3個(gè)數(shù).
第3行有5個(gè)數(shù).
第n行有2×n-1個(gè)數(shù)
因此，前n行中共有奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：
1+3+5+7+……+（2×n-1）=[1+（2×n-1）]×n÷2=n×n
因?yàn)?×9<99<10×10.所以，第99個(gè)數(shù)位于數(shù)表的第10行的倒數(shù)第2個(gè)數(shù)，即第18個(gè)數(shù)，即197位于第10行第18個(gè)數(shù).
②第10行的第9個(gè)數(shù)是奇數(shù)中的第90個(gè)數(shù).（因?yàn)?×9+9=90），它是179.
五年級(jí)答案：
解答：3199500.
我們首先考慮是能夠被4、9、25整除的數(shù)的特征.
能被4整除的數(shù)的特征：末兩位能夠被4整除；
能被9整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)；
能被25整除的數(shù)的特征：末兩位能夠被25整除.
我們知道，4×25=100.那么，能夠被4或25同時(shí)整除的數(shù)，末兩位肯定是00.故我們知道b=c=0.
能被9整除的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，所以我們知道"a+1+9+9+5+b+c"是9的倍數(shù)；由于b=c=0，所以，"a+24"是9的倍數(shù)，故a=3（由于a是一個(gè)數(shù)碼，所以a=12是不成立的）
所以a=3，b=0，c=0.
附：整除的性質(zhì)
被2整除：偶數(shù)；被5整除：末尾是0或5
被3、9整除：各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是3（或9）的倍數(shù)
被4、25整除：末兩位是4（或25）的倍數(shù)
被8、125整除：末三位是8（或125）的倍數(shù)
被7、11、13整除：末三位與其他數(shù)位數(shù)字有序相減，得到的差是7（或11、或13）的倍數(shù)
