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數(shù)學(xué)益智小問(wèn)答:五人樂(lè)隊(duì)

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:—— 2010-06-03 13:24:35

  一個(gè)樂(lè)隊(duì)由杰克、凱倫、路易絲、馬克和南希五個(gè)人組成。每當(dāng)他們演出時(shí),每人演奏下列五種樂(lè)器——班卓琴、鼓、吉他、口琴和鋼琴中的一種樂(lè)器。每場(chǎng)演出,五種樂(lè)器都得用上。已知:

  1.凱倫只能演奏班卓琴;

  2.杰克只能吹口琴;

  3.南希除鋼琴不會(huì)演奏外,能演奏其他任何一種樂(lè)器;

  4.馬克能彈吉他,也能擊鼓,但不會(huì)演奏其他樂(lè)器;

  5.路易絲會(huì)演奏任何一種樂(lè)器。

  [問(wèn)題]

  ●題1下列哪一判斷有可能正確?

  (A)馬克在一場(chǎng)演出中擊鼓;(B)凱倫在一場(chǎng)演出中吹口琴;(C)杰克在一場(chǎng)演出中彈鋼琴;(D)南希在一場(chǎng)演出中彈鋼琴;(E)路易絲在一場(chǎng)演出中吹口琴。

  ●題2在演出時(shí),路易絲一定演奏什么樂(lè)器?

 。ˋ)班卓琴;(B)鼓;(C)吉他;(D)口琴;(E)鋼琴。

  ●題3下列哪一判斷肯定不能成立?

 。ˋ)杰克在一次演出中吹口琴;(B)凱倫在一次演出中彈鋼琴;(C)南希在一次演出中擊鼓;(D)馬克在一次演出中彈吉他;(E)路易絲在一次演出中彈鋼琴。

  ●題4如果南希在一次演出中擊鼓,那么誰(shuí)彈吉他?

 。ˋ)杰克;(B)凱倫;(C)路易絲;(D)馬克;(E)南希。

  「答案」

  類(lèi)似這種題目,我們可以先根據(jù)題設(shè)條件畫(huà)一個(gè)樂(lè)器分配表格這樣可以大大縮短解題時(shí)間。

  班卓琴口琴吉他鼓鋼琴

  凱倫杰克馬克或南希馬克或南希路易絲

  ■答題1應(yīng)選(A)。因?yàn)檫x(B)違反已知條件1;選(C)違反已知條件2;選(D)違反已知條件3;選(E)違反已知條件2.因此,只有選(A)有可能正確。

  ■笞題2應(yīng)選(E)。根據(jù)已知條件可推斷:除了路易絲外其他人都不會(huì)彈鋼琴。而每場(chǎng)演出中他們每人都得演奏一件樂(lè)器,且所有的五種樂(lè)器都得用上。因此盡管她會(huì)演奏任何一種樂(lè)器,但每次演出時(shí),路易絲一定彈鋼琴。

  ■答題3應(yīng)選(B)。根據(jù)已知條件1得知?jiǎng)P倫只能演奏班卓琴,因此這一判斷肯定不能成立。

  ■答題4應(yīng)選(D)。由已知條件我們已經(jīng)知道凱倫演奏班卓琴,杰克吹口琴,路易絲彈鋼琴,而吉他和擊鼓,或由南希或由馬克來(lái)承擔(dān)。這就是說(shuō),要么南希擊鼓馬克彈吉他,要么南希彈吉他馬克擊鼓,現(xiàn)已知南希擊鼓,因此可推知馬克肯定彈吉他。
 

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