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距離新解(奧數(shù)思維能力拓展)

2010-05-14 16:35:56      下載試卷

  如果你會玩國際象棋,你就能了解國際象棋中馬到達某一特定方格的難易程度,與實際的距離并無密切關系。馬以獨特的“蛙跳式”走法,由一種顏色的方格跳到另一種顏色的方格,也就是說,我們習以為常的“距離”概念,對馬來說是毫無意義的。

  假設馬在某一個黑色方格上,另一個棋子在它旁邊的白色方格上,則馬至少要移動3次,才能吃掉這個棋子。在這種情況下,相鄰的白色方格與黑色方格的距離就是“3次移動”,如圖1所示。圖2則表示任何兩個相鄰的黑色方格的距離為2次移動。



  圖3表示與位于白色方格的馬距離2次移動的所有方格。由于它們與馬的距離相同,所以等于是形成以馬為圓心的“圓圈”。為何它們都是白色的?

  其他未標號的白色方格與馬的距離是多少?

  取一張代表棋盤的8×8方格紙,并假設馬位于角落中的白色方格內(nèi),F(xiàn)在請計算出棋盤上所有方格與馬的距離。請問對角的白色方格距馬有多遠?
 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:——

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