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1、《［答案］高難度2010.05.13奧數天天練》

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　　一年級答案：

　　解答：３+１＝４（段）

　　二年級答案：

　　全家共有5口人．妹妹的年齡最小，她是每一個男孩的妹妹．如果你列出算式：

　　1個媽媽+3個男孩+3個妹妹=7口人那就錯了．

　　三年級答案：

　　解答：

　　兩位數減兩位數，得數還是兩位數，則☆>Δ.看豎式的個位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。豎式中做減法時十位被借去"1"，所以○代表的數字是5。

　　解數字謎，一般是從某個數的首位或末位數字上尋找突破口。

　　四年級答案：

　　解答：

　　解題關鍵是求出甲、乙兩個油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙兩個油桶各裝油15千克.售貨員賣了14千克".可以求出甲、乙兩個油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙兩個油桶所剩油"及"這時甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙兩個油桶最后有油多少千克.

　　求出甲、乙兩個油桶最后各有油的千克數后，再用倒推法并畫圖求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油多少千克，從而求出從兩個油桶各賣出多少千克.

　　解：①甲乙兩桶油共剩多少千克？

　　15×2-14＝16（千克）

　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

　　③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）

　　用倒推法畫圖如下：

　　

　�、軓募淄百u出油多少千克？ 15-11＝4（千克）

　�、輳囊彝百u出油多少千克？ 15-5＝10（千克）

　　答：從甲桶賣出油4千克，從乙桶賣出油10千克.

　　五年級答案：

　　解答：

　　若是求兩個數，要求這兩個數的和可以被這兩個數的積整除，則可先取兩個數1，2，1+2=3，把3乘以之前取的數1，2，分別得3，6，則滿足題意。

　　若是求這樣的五個數，先取1，2，3，4，5，將它們兩兩相加得到10個和：

　　1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9

　　這10個數的最小公倍數為5×7×8×9=2520；把它們依次乘以所取的數得：2520，5040，7560，10080，12600.

　　關于兩個數的和整除兩個數的積得結論可以記住。

　　六年級答案：

　　解答：根據"每個人至少答出三題中的一道題"可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。

　　分別設各類的人數為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

　　由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①

　　由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②

　　由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③

　　由（4）知：a1＝a2+a3……④

　　再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

　　再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥

　　然后將④⑤⑥代入①中，整理得到

　　a2×4+a3＝26

　　由于a2、a3均表示人數，可以求出它們的整數解：

　　當a2＝6、5、4、3、2、1時，a3＝2、6、10、14、18、22

　　又根據a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3

　　因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。

　　然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總人數＝8+6+2+7+2＝25，檢驗所有條件均符。

　　故只解出第二題的學生人數a2＝6人。
 

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