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[答案]中難度2010.05.13奧數(shù)天天練

2010-05-13 15:40:57      下載試卷

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  一年級(jí)答案:

  解答:從少的看起,三棵樹把道路分成兩段,四棵樹把路分成3段,同理,9顆樹把路分成8段,每段是3米,那么這條馬路一共有8個(gè)3米那么長(zhǎng),這條馬路有24米長(zhǎng)。

  二年級(jí)答案:

  解答:由題意可知,若把劇院座位數(shù)按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序?qū)懗鰜,必是一個(gè)等差數(shù)列.

  那么第1排有多少個(gè)座位呢?因?yàn)椋?br />
  第2排比第1排多2個(gè)座位,2=2×1

  第3排就比第1排多4個(gè)座位,4=2×2

  第4排就比第1排多6個(gè)座位,6=2×3

  這樣,第25排就比第1排多48個(gè)座位,

  48=2×24.

  所以第1排的座位數(shù)是:70-48=22.

  再按等差數(shù)列求和公式計(jì)算劇院的總座位數(shù):

  和=(22+70)×25÷2

  =92×25÷2

  =1150.

  三年級(jí)答案:

  解答:原式=102×43+14=(100+2)×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。

  速算與巧算一個(gè)重要技巧是湊整,包括通過加減一個(gè)數(shù)湊成整十整百。特別要注意末尾能湊成10的數(shù)字。

  四年級(jí)答案:

  解答:連接BD,由三角形等積變形,ΔBOD的面積等于陰影部分的面積,又ΔADB的面積等于ΔBCD的面積,都是平行四邊形ABCD的一半,所以陰影部分的面積是平行四邊形ABCD的1/4,面積為10平方厘米。

  三角形等積變換是求平面幾何圖形面積的一種重要方法,三角形等積變換的重要性質(zhì)有:兩個(gè)三角形底(高)相等時(shí),面積比等于高(底)的比。

  五年級(jí)答案:

  解答:,所以4875可以被以下數(shù)整除:3,5,13,15,25,39,75,125,…(后面的數(shù)大于64不用考慮)

  其中,相加為64的為25和39,所以睿睿有25顆,丹丹有39顆,所以丹丹比睿睿多14顆。

  看到整除很自然想到數(shù)論,糖果數(shù)目一定是整數(shù),從而可以通過分解質(zhì)因數(shù)來解答。

  六年級(jí)答案:

  解答:(1)請(qǐng)寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù).

  (2)請(qǐng)寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù).

  關(guān)于某整數(shù),它的"奇數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)減1",就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達(dá)種數(shù).

  根據(jù)(1)知道,有3種表達(dá)方法,于是奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為3+1=4,對(duì)4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2,最小的15(1、3、5、15);

  有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;

  根據(jù)(2)知道,有6種表示方法,于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7,最小為729(1、3、9、27、81、243、729),有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加:  364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40.

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來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng)

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