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[答案]中難度2010.05.10奧數(shù)天天練

2010-05-13 11:40:14      下載試卷

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  一年級答案:

  解答:15+17=32,除了我做的這排,前面有15排,后面有17排,所以未知的排數(shù)有32排。

  二年級答案:

  解答:

  54×125×16×8×625

  =125*8*125*8*2*5*54

  =1000*1000*540

  =540000000

  三年級答案:

  解答:如果每個人的年齡都擴大到2倍,那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲,乙再減少19歲,那么三人的年齡的和是188-5-19=164(歲),這時甲的年齡是丙的一半,即丙的年齡是甲的兩倍。同樣,這時丙的年齡也是乙兩倍。

  所以這時甲、乙的年齡都是164÷(1+1+2)=41(歲),即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是(41+5)÷2=23(歲),乙原來的年齡是(41+19)÷2=30(歲)。

  四年級答案:

  解答:以AB邊上的線段為底邊,以C為頂點共有三角形6個;

  以AB邊上的線段為底邊,分別以G、H、F為頂點共有三角形3個;

  以BD邊上的線段為底邊,以C為頂點的三角形共有6個。

  所以,一共有15個三角形。此題也可以用排列組合的方法來解,圖中共有6條長線段,除三條直線共點的情況外(其中有3條線段共B點,有4條線段共C點),任取3條可以構(gòu)成一個三角形,所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(個)三角形。

  分類枚舉是一種很重要的解決計數(shù)問題的方法,按一定的規(guī)則恰當分類是關(guān)鍵。

  做到既不重復,也不遺漏。另外用排列組合解決計數(shù)問題也是小學奧數(shù)很重要的內(nèi)容。

  五年級答案:

  解答:對于小數(shù)和分數(shù)混合計算,先把小數(shù)統(tǒng)一化為分數(shù),或者把分數(shù)統(tǒng)一化為小數(shù)。

  六年級答案:

  解答:根據(jù)乘法原理,分兩步:

  第一步是把5對夫妻看作5個整體,進行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因為是圍成一個首尾相接的圈,就會產(chǎn)生5個5個重復,因此實際排法只有120÷5=24種。

  第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置,也就是說每一對夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種

  綜合兩步,就有24×32=768種。

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來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng)

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