為了慶祝紅寶石婚紀(jì)念日，威廉和露西與全家人一起舉行聚會(huì)。威廉回想起這段漫長(zhǎng)的婚姻生活，追憶當(dāng)年在學(xué)校因與“年輕的露西”同桌而墜入情網(wǎng)。環(huán)顧周圍的家人，威廉又想到不知等到金婚紀(jì)念時(shí)，所有的家人是否還能聚在一起。就在這樣的思緒起伏中，他突然發(fā)現(xiàn)他的年齡的平方與露西年齡平方的差，正好等于他們子女?dāng)?shù)目的平方。

　　請(qǐng)問(wèn)當(dāng)年威廉和露西結(jié)婚時(shí)，兩人各是幾歲？他們共有幾個(gè)子女？

　　在西方，結(jié)婚40周年紀(jì)念日被稱為紅寶石婚紀(jì)念日。另外，在英國(guó)，法定結(jié)婚年齡為16歲。

分析與解答：

　　這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是畢氏三元數(shù)組。由于是紅寶石婚，所以威廉和露西的年紀(jì)應(yīng)該在56歲以上。而且他們?cè)趯W(xué)校同桌，兩人的年紀(jì)差應(yīng)該不會(huì)超過(guò)1歲。因此，綜合已知的資料，可以說(shuō)題目是要找出兩個(gè)相差1的數(shù)字，其平方差是另一個(gè)數(shù)字的平方。

　　現(xiàn)在試試 61²-60²=11²

　　85²-84²＝13²

　　兩組答案看來(lái)都有可能。不過(guò)，第二組答案應(yīng)該剔除，因?yàn)楦鶕?jù)這組答案，威廉和露西40多歲結(jié)婚之后生了13個(gè)小孩。因此，威廉和“年輕的露西”結(jié)婚時(shí)，兩人應(yīng)為21歲和20歲，他們生育了11個(gè)子女。