為了慶祝紅寶石婚紀念日,威廉和露西與全家人一起舉行聚會。威廉回想起這段漫長的婚姻生活,追憶當年在學校因與“年輕的露西”同桌而墜入情網(wǎng)。環(huán)顧周圍的家人,威廉又想到不知等到金婚紀念時,所有的家人是否還能聚在一起。就在這樣的思緒起伏中,他突然發(fā)現(xiàn)他的年齡的平方與露西年齡平方的差,正好等于他們子女數(shù)目的平方。
請問當年威廉和露西結(jié)婚時,兩人各是幾歲?他們共有幾個子女?
在西方,結(jié)婚40周年紀念日被稱為紅寶石婚紀念日。另外,在英國,法定結(jié)婚年齡為16歲。
分析與解答:
這個問題的數(shù)學基礎是畢氏三元數(shù)組。由于是紅寶石婚,所以威廉和露西的年紀應該在56歲以上。而且他們曾在學校同桌,兩人的年紀差應該不會超過1歲。因此,綜合已知的資料,可以說題目是要找出兩個相差1的數(shù)字,其平方差是另一個數(shù)字的平方。
現(xiàn)在試試 612-602=112
852-842=132
兩組答案看來都有可能。不過,第二組答案應該剔除,因為根據(jù)這組答案,威廉和露西40多歲結(jié)婚之后生了13個小孩。因此,威廉和“年輕的露西”結(jié)婚時,兩人應為21歲和20歲,他們生育了11個子女。