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四年級奧數(shù)題:統(tǒng)籌規(guī)劃問題(三)

2010-03-25 15:43:11      下載試卷

  【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過橋,分別需要1分鐘,2分鐘,5分鐘,10分鐘。因為天黑,必須借助于手電筒過橋,可是他們總共只有一個手電筒,并且橋的載重能力有限,最多只能承受兩個人的重量,也就是說,每次最多過兩個人,F(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋,怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢?

  【分析】:大家都很容易想到,讓甲、乙搭配,丙、丁搭配應該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒,每次又只能過兩個人,所以每次過橋后,還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間,肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋,用時2分鐘,再由甲返回送手電筒,需要1分鐘,然后丙、丁搭配過橋,用時10分鐘。接下來乙返回,送手電筒,用時2分鐘,再和甲一起過橋,又用時2分鐘。所以花費的總時間為:2+1+10+2+2=17分鐘。

  解:2+1+10+2+2=17分鐘

  【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過河,共有甲乙丙丁四頭牛,甲牛過河需1分鐘,乙牛需2分鐘,丙牛需5分鐘,丁牛需6分鐘,每次只能騎一頭牛,趕一頭牛過河。

  【分析】:要使過河時間最少,應抓住以下兩點:(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的;貋怼

  解:小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后,再騎甲牛返回,用時2+1=3分鐘

  然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后,再騎乙牛返回,用時6+2=8分鐘

  最后騎在甲牛背上趕乙牛過河,不用返回,用時2分鐘。

  總共用時(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:——

  

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