單打雙打(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-02-02 11:05:36
單打每張球桌2人,雙打每張球桌4人。
如果10桌全是單打,出場的球員將只有20人。
但是現(xiàn)在有32人出場,多12人。
每拿一桌單打換成雙打,參賽的球員多出2人。
要能多出12人,應(yīng)該有6桌換成雙打。
答案是:6桌雙打,4桌單打。
這個單打雙打問題,按照題型來看,屬于傳統(tǒng)的雞兔同籠問題。上面所用的解法,也是雞兔同籠問題的常規(guī)解法,先假定都是同一種,然后替換。
也可利用中國古代解答雞兔同籠問題時的“折半”法,算法更簡單。
每張球桌沿著中間的球網(wǎng)分成左右兩半,只考慮左半邊。
單打的球桌左半邊站1個人,雙打的球桌左半邊站2個人。
10張球桌兩邊共站32個人,左半邊共站16個人。
用左半邊的總?cè)藬?shù)16減去桌數(shù)10,差是6,就得到共有6桌雙打。剩下的4桌是單打。
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