1 （西城實(shí)驗(yàn)考題）
【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：
一邊長(zhǎng)度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；
一邊長(zhǎng)度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；
… …
一邊長(zhǎng)度取6，另一邊只能取6總共1種；
下面邊長(zhǎng)比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。
2 （三帆中學(xué)考題）
【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只。
3（人大附中考題）
【解】因?yàn)閹c(diǎn)鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點(diǎn)，那么開始后10分鐘才響就是說(shuō)開始時(shí)間為1點(diǎn)50分。結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點(diǎn)過(guò)幾分鐘時(shí)針和分針成90度角，這樣我們算出答案為10÷11/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時(shí)間是5點(diǎn)1010/11分鐘。
�。ǹ梢钥紤]還有一種情況，即分針超過(guò)時(shí)針成90度角，時(shí)間就是40÷11/12）
4 （101中學(xué)考題）
【解】: 因?yàn)槊總�(gè)題有4種可能的答案，所以4道題共有4×4×4×4＝256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答題結(jié)果是完全一樣的．
5 (三帆中學(xué)考題)
【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．
不妨假設(shè)為：
第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭
第一個(gè) A F
第二個(gè) B G
第三個(gè) C H
第四個(gè) D I
第五個(gè) E J
顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次．
那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10．
所以有最短時(shí)間為(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分鐘．
評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式：
第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭
第一個(gè) 1 2
第二個(gè) 3 4
第三個(gè) 5 6
第四個(gè) 7 8
第五個(gè) 9 10
預(yù)測(cè) 1
【解】：要使第一列的兩個(gè)數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個(gè)數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。
因?yàn)椋?+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個(gè)結(jié)論矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。
預(yù)測(cè)2
【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長(zhǎng)。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時(shí)間比為8∶7，乙廠為2∶3，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。
因?yàn)榧讖S 30天可生產(chǎn)褲子 448÷14×30＝960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣720÷12×30=1800（件），960＜1800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。
設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程
960＋720÷18×x=720÷12×（30-x），
960＋40x＝1800-60x，
100x＝840，
x=8.4（天）。
兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服
960＋40×8.4＝1296（套）。
