【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第76～77頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，提高綜合運(yùn)用能力。
3．結(jié)合教學(xué)，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
進(jìn)一步理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
【教具準(zhǔn)備】
課件、黑板條。
【教學(xué)過程】
一、舊知回顧
同學(xué)們從今天開始，我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。
1．觀察生活中的數(shù)（課件出示主題圖中信息）
師：請同學(xué)們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？
生1：有整數(shù)、小數(shù)。
生2：有負(fù)數(shù)。
生3：有分?jǐn)?shù)、還有百分?jǐn)?shù)。
2．理解數(shù)的含義
師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？
生1：1722表示詞典的頁數(shù),是一個(gè)整數(shù)。
生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個(gè)兩位小數(shù)。
師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！
生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個(gè)負(fù)數(shù)。
師：南極洲處在地球高緯度區(qū)，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。
生4：3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占其中的3份。
師：嗯，你分析的很不錯(cuò)！
生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分?jǐn)?shù)。
師：我們經(jīng)常可以看到衣物上面會(huì)注明成分含量，一般都會(huì)用百分?jǐn)?shù)表示。數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們的生產(chǎn)，生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學(xué)過的數(shù)？
生1：還學(xué)過正數(shù)、負(fù)數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
生2：還學(xué)過有限小數(shù)、無限小數(shù)。
【評析】：首先讓學(xué)生對所學(xué)舊知進(jìn)行一個(gè)整體回顧，從而能更好地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理。由于數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，因此讓學(xué)生在一組生活信息中尋找熟悉的數(shù)，在具體情境中理解數(shù)的含義。
二、復(fù)習(xí)整理
師：那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就共同來復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的與數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。（揭示課題）
1．整理
請同學(xué)們用自己喜歡的方式把我們學(xué)過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學(xué)們在小組內(nèi)分類整理）
師：哪位同學(xué)把你整理的結(jié)果給大伙介紹介紹。（請一個(gè)同學(xué)在黑板上用黑板條進(jìn)行分類整理。）
2．補(bǔ)充（學(xué)生相互辨析、評價(jià)，共同構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）
師：同學(xué)們，對于她的整理，你還有什么想法要補(bǔ)充的嗎？（師補(bǔ)充板書）
生1：我知道正數(shù)> 0，負(fù)數(shù)<0。
生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)。
生3：我知道真分?jǐn)?shù)<1，假分?jǐn)?shù)≥1。
3．溝通
師：那對于前面所學(xué)過的有關(guān)數(shù)的知識(shí)，你還有什么問題想問的嗎？
師：根據(jù)剛才同學(xué)們提出的問題，老師把它們列舉出來。
·自然數(shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？
·整數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？
·小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？
·百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
師：帶著這些問題，同學(xué)們可以自己獨(dú)立思考，也可以和小組的同學(xué)討論。
師：都有想法了吧？誰來說說！
生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。
生2：整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
生3：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分?jǐn)?shù)…。
師：根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分?jǐn)?shù)形式，因此我們學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類。（老師調(diào)整板書）
師：那百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？
生1：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是表示兩個(gè)數(shù)之間的比。百分?jǐn)?shù)也叫百分率。
生2：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)比值。
師：百分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個(gè)生活中的例子。
·姚明本賽季投籃命中率為49%
·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價(jià)的（）%。如果這種商品原價(jià)100元，現(xiàn)在便宜了（）元。
師：請問什么是命中率？
生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。
師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？
生：商品打七折銷售，證明便宜了原價(jià)的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。
【評析】：有關(guān)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生是分段陸續(xù)學(xué)完的，還比較零散，不夠系統(tǒng)，通過整理、比較能溝通所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于靈活運(yùn)用。
4．介紹
同學(xué)們，數(shù)來源于生活又應(yīng)用于生活。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生的文字介紹。
【評析】：讓學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生的人文背景，了解一些數(shù)學(xué)文化，知道數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的。
三、綜合運(yùn)用
師：同學(xué)們對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，下面我們一起來完成一些練習(xí)。
1．做一做。
師：我們先翻開數(shù)學(xué)書第77頁，同學(xué)們自己完成這一頁上面的做一做好嗎？
�。� ） （ ）
�。� ）是正數(shù)， （ ）是負(fù)數(shù)，
（ ）是自然數(shù)，（ ）是整數(shù)。
生1：1、2、3、4 )是正數(shù)，(－1、－2、－3、－4 )是負(fù)數(shù)，0、1、2、3、4)是自然數(shù)，0、1、2、3、4、－1、－2、－3、－4 )是整數(shù)。
師：同學(xué)們，你們做對了嗎？我們再來看這兩個(gè)點(diǎn)分別是、表示什么數(shù)呢？再看數(shù)軸。
生2：左邊的是（－1.5）, 右邊是(1.5)
師：那么它們又屬于什么數(shù)呢？
師：同學(xué)們，像這樣，我們可以在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。同樣，任意一個(gè)數(shù)也都可以在直線上找到它對應(yīng)的位置，那你們能在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)的位置嗎？
2．練習(xí)
師：下面這些數(shù)里都有數(shù)字2，你們能說說各數(shù)中的“2”所表示的含義嗎？
23 0.52 2/3 203.7
3．?dāng)?shù)學(xué)日記
師：我這里還帶來了一篇小明的數(shù)學(xué)日記。
師：這是一篇不完整的日記，同學(xué)們先自己讀一讀，在下面找到合適的數(shù)填到括號里。
師：誰來把完整的日記讀給大家聽一聽？瞧，一篇日記里都包含了不少我們認(rèn)識(shí)的數(shù)！
4．判斷
師：下面小精靈聰聰有一道題要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你們有信心嗎？
�。�1）一頭野牛重1/4噸，可以寫成25%噸。 （ ）
�。�2）小雨說大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。 （ ）
5．討論
師：最后還有一道討論題想請同學(xué)們來試一試。
當(dāng)a為哪些整數(shù)時(shí)，可以得到下面的答案？
（1）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示自然數(shù)的單位。
（2）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示真分?jǐn)?shù)。
（3）在a/3中，當(dāng)a為（）時(shí)，a/3可以表示假分?jǐn)?shù)。
【評析】：對書上的練習(xí)進(jìn)行了一些調(diào)整和補(bǔ)充，層層遞進(jìn)的練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到了很好地拓展與延伸。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，如果讓你用一個(gè)數(shù)來表示你今天學(xué)習(xí)的感受，你想用哪個(gè)數(shù)來表示呢？
【評析】：把課堂評價(jià)融合在所學(xué)知識(shí)中，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)客觀地對自己進(jìn)行評價(jià)，又進(jìn)一步理解了數(shù)的含義。（作者：江西省南昌市站前路小學(xué) 呂英 江西省南昌市西湖區(qū)教科所 萬祥榮）
