飛機加油問題【微軟面試題】(2)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-01-28 12:32:10
3架從一個方向起飛,到1/8路程是的第1架將2,3加滿油返回,到1/4地時,2機將3機加滿油返回!3機到1/2地時,4,5,6機從另一方向起飛,4,5,6機飛行過程同1,2,3機一致,3機與6機將在,3/4的相遇,6機這時是滿油,分一半給3機,這樣就可以了!
詳細(xì)點的解釋:
答案是六架飛機。
說明:
1、飛機1、飛機2等飛機n為飛機的個數(shù)
2、把整個圓(飛行軌道)周等分為8份,分別定為O點(起飛點),依次為A、B、C、D、E、F、G
設(shè)想一下,按題目要求一架飛機要想不加油安全的飛并且安全返回,能飛行最遠(yuǎn)距離是一個圓周的1/4,既飛行度距離是OB;如果給另外一架飛機加油的話它只能飛行1/8的距離OA。這些前提的存在,再根據(jù)題意就可推出如下的飛行放案:
1、首先同時從O點起飛三架飛機,當(dāng)他們飛到A點時,飛機1、飛機2將繼續(xù)飛行,飛機三給飛機1、飛機2加油,各加1/4的油,這樣飛機1和飛機2就滿油了;飛機3用剩下的1/4(飛到A點已經(jīng)用去了1/4的油)的油剛好能飛回起點。
2、飛機1、飛機2繼續(xù)飛行。飛到B點時,飛機1將繼續(xù)飛行,飛機2給飛機1加油,加1/4的油,這樣飛機1的油箱又會加滿油;飛機2用剩下的2/4(飛到B點又用去了1/4的油再加上給飛機1加的1/4油)的油剛好飛回起點。
3、飛機1繼續(xù)飛行,因為滿油,所以可以飛半圈飛到F點。
4、當(dāng)飛機1飛到D點的時刻,同時從O點反方向派出三架飛機,飛機4、飛機5、飛機6。這樣能保證飛機1飛到F點時剛好有兩架飛機到達F點。(飛機4、飛機5、飛機6是沿著OG的方向飛行)
5、當(dāng)飛機4、飛機5、飛機6飛到G點時,飛機6同時給飛機4、飛機5加油。飛機4、飛機5滿油繼續(xù)飛,飛機6安全飛回O點。
6、飛機1、飛機4、飛機5同時飛到F點,此時刻各加飛機的油料為飛機1——0 飛機4——3/4 飛機5——3/4。這下就方便了,飛機4和飛機5分別給飛機1一點點1/4的油料,三架飛機就安全的飛回O點了。至此,飛機1完成了環(huán)球飛行,并且其他飛機也都安全到達起飛點,總共派出了6架飛機。
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