一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有3道題,老師先寫出一個(gè),然后每隔5分鐘又寫出一個(gè)。規(guī)定:(1)每個(gè)學(xué)生在老師寫出一個(gè)新題時(shí),如果原有題還沒有做完,那么必須立即停下來轉(zhuǎn)做新題;(2)做完一道題時(shí),如果老師沒有寫出新題,那么就轉(zhuǎn)做前面相鄰未解出的題。解完各題的不同順序共有多少種可能?
分析與解:與例5類似,也是分步完成一項(xiàng)工作,每步有若干種可能,因此可以通過畫枚舉樹的方法來求解。但必須考慮到所有可能的情形。
由上圖可知,共有5種不同的順序。
說明:必須正確理解圖示順序的實(shí)際過程。如左上圖的下一個(gè)過程,表示在第一個(gè)5分鐘內(nèi)做完了第1題,在第二個(gè)5分鐘內(nèi)沒做完第2題,這時(shí)老師寫出第3題,只好轉(zhuǎn)做第3題,做完后再轉(zhuǎn)做第2題。