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幾何的五大模型練習9

2009-12-24 15:42:45      下載試卷

  在長方形ABCD中,AE的長度與ED的長度的比是8∶5;BF的長度與FC的長度的比是11∶7。那么涂紅色的兩塊圖形的面積與涂藍色的兩塊圖形的面積相比較,哪個大?

  分析與解 要比較涂紅色的兩塊圖形的面積大,還是涂藍色的兩塊圖形的面積大,只要比較三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因為這兩個三角形各自減去重疊的那塊四邊形,剩下的就是兩個涂紅色的圖形和兩個涂藍色的圖形了。

  因為ABCD是長方形,而三角形AEC和三角形BDF的高都是長方形ABCD的寬,所以比較三角形AEC和三角形BDF的大小時,只要比較AE和BF的大小就可以了。

  根據已知,AE的長度與ED的長度的比是8∶5,那么AE的長度就占

 

  即AE>BF,從而得出三角形AEC的面積大于三角形BDF的面積。

  因此,涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍色的兩塊圖形的面積。

  答:涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍色的兩塊圖形的面積。

 

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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