把50分成4個(gè)自然數(shù),使得第一個(gè)數(shù)乘以2等于第二個(gè)數(shù)除以2;第三個(gè)數(shù)加上2等于第四個(gè)數(shù)減去2,最多有______種分法.

　　(1990年《小學(xué)生報(bào)》小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

　　講析:設(shè)50分成的4個(gè)自然數(shù)分別是a,b,c,d.

　　因?yàn)閍×2=b÷2,則b=4a.所以a,b之和必是5的倍數(shù).

　　那么,a與b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.

　　又因?yàn)閏+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍數(shù).

　　則c,d可取的數(shù)組有:

　　(40,10),(30,20),(20,30),(10,40).

　　由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,

　　得出符合條件的a,b,c,d一組為(8,32,3,7).

　　同理得出另外三組為:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).

　　所以,最多有4種分法.