設(shè)標(biāo)有A,B,C,D,E,F(xiàn),G的7盞燈順次排成一行,每盞燈安裝一個(gè)開關(guān)。現(xiàn)在A,C,D,G這4盞燈亮著,其余3盞燈沒亮。小華從燈A開始順次拉動(dòng)開關(guān),即從A到G,再從A開始順次拉動(dòng)開關(guān),他這樣拉動(dòng)了999次開關(guān)后,哪些燈亮著,哪些燈沒亮?
解:一盞燈的開關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后,將改變?cè)瓉淼臓顟B(tài),即亮的變成熄的,熄的變成亮的;而一盞燈的開關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后,不改變?cè)瓉淼臓顟B(tài)。由于
999=7×142+5,
因此,燈A,B,C,D,E各被拉動(dòng)143次開關(guān),燈F,G各被拉動(dòng)142次開關(guān)。所以,當(dāng)小華拉動(dòng)999次后B,E,G亮,而A,C,D,F(xiàn)熄。