教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較以及分析的綜合能力。
3.滲透辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點和難點
1.使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)舊知。
張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？
�。�200÷4=50（個））
�。�1）問： 50個表示什么？
生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。
�。�2）張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說出自己的理由。
教師小結(jié)：
分之幾？
2.導(dǎo)入。
準(zhǔn)備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
�。�1）分析：
�、僬覍W(xué)生讀題，并理解題意。
②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
�、蹖W(xué)生獨立完成。
�、苤该麑W(xué)生邊說，教師邊板書。
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
�、葸\用哪種數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書：
工作總量÷工作效率和=工作時間
�。�2）將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學(xué)生獨立完成后，教師板書：
60÷（60÷10＋60÷15）=6（天）
�。�3）將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
問：同學(xué)們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：結(jié)果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？（結(jié)果都是 6天）
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識——工程問題。（板書：工程問題。）
（二）學(xué)習(xí)新課
1.出示例10。
�。ò押诎迳暇毩�(xí)題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。）
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習(xí)題（指有具體數(shù)量的3道題）有什么區(qū)別嗎？
生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2.討論：
�。�1）工作總量可以怎么表示？
�。�2）甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
�。�3）甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的討論時間，使學(xué)生真正理解工程問題的特點。
3.學(xué)生匯報討論結(jié)果。
�。�1）工作總量可以用“1”表示。
�。▽W(xué)生邊說教師邊板書）工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。
師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來表示工作總量及工作效率。（板書：特點）
4.解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個同學(xué)匯報，教師寫列式、過程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5.例10與準(zhǔn)備題比較。
問：例10與剛才做的準(zhǔn)備題比有什么共同點、不同點嗎？（投影打出準(zhǔn)備題。）
學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)：
共同點是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。
表示的，都是用“率”來表示的。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.填空。
問：說說你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時間，有什么不同？
小結(jié)：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2.選擇：
（1）一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？
[ ]
A.1÷（8＋15）
學(xué)生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。
�。�2）車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？
[ ]
A.45÷（45÷10＋45÷15）
B.1÷（45÷10＋45÷15）
3.一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
�。�1）甲、乙合干，幾天能完成？
（2）合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
