先看看12點(diǎn)正時(shí)兩枚指針的情況:

　　這個(gè)時(shí)候兩枚指針互相重合，由于時(shí)針走得比分針慢，兩者的速度 之比1:12。因此，在最近的一小時(shí)之內(nèi)，兩枚指針是不可能重合的。一 個(gè)小時(shí)以后，時(shí)針指在"1"上，轉(zhuǎn)了一周的1/12，即30度;而分針則轉(zhuǎn)了整整一周，即360度，重新指到"12"點(diǎn)上，滯后于時(shí)針30度。

　　如果把題目設(shè)想為兩枚指針的競(jìng)賽。那么，競(jìng)賽的條件已經(jīng)與12點(diǎn)正時(shí)發(fā)生了變化:時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度比分針慢，但它卻暫時(shí)處于 領(lǐng)先地位，分針將要趕上并超過(guò)它。如果這場(chǎng)競(jìng)賽再持續(xù)一小時(shí)，那么分針又將轉(zhuǎn)過(guò)一周，360度;而時(shí)針只轉(zhuǎn)了30度，亦即分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)了一周的11/12。

　　如果要趕上時(shí)針，就要把滯后的那個(gè)30度"拉回來(lái)"，所需的時(shí)間肯定少于一小時(shí)。已知兩者的速度之比為1:12，也即分針的速庋比時(shí)針大11倍，那么，兩枚指針要過(guò)1/11小時(shí)，亦即60/11=5又5/11分鐘時(shí)再次重合。

　　由此可以推知，在12小時(shí)之內(nèi)，兩針發(fā)生重合的次數(shù)將是11次。第11次重合將發(fā)生在第一次重合以后的第12小時(shí)，亦即發(fā)生在 12點(diǎn)正。換句話說(shuō)，在第11次重合時(shí)，兩針又回到了第一次重合的位置上，以后就將按照這個(gè)規(guī)律周而復(fù)始地運(yùn)轉(zhuǎn)下去。

　　下面是兩針在每12小時(shí)之內(nèi)各次重合的時(shí)間:

　　第一次:1點(diǎn)5又5/11分;

　　第二次:2點(diǎn)10又10/11分;

　　第三次:3點(diǎn)16又4/11分;

　　第四次:4點(diǎn)21又9/11分;

　　第五次:5點(diǎn)27又3/11分;

　　第六次:6點(diǎn)32又8/11分;

　　第七次:7點(diǎn)38又2/11分;

　　第八次:8點(diǎn)43又7/11分;

　　第九次:9點(diǎn)49又1/11分;

　　第十次:10點(diǎn)54又6/11分;

　　第十一次:12點(diǎn)。