數(shù)學(xué)名題—世界杯中的數(shù)學(xué)問題
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-12-16 10:59:41
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當(dāng)韓日世界杯進(jìn)行得如火如荼的時候,大家有沒有發(fā)現(xiàn)世界杯中有許多數(shù)學(xué)問題。不信,你往下看。
在世界杯小組賽上,每四個隊進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場比賽勝隊得3分,負(fù)隊得0分,平局兩隊各得1分。小組賽結(jié)束后,總積分高的兩隊出線,進(jìn)入下一輪比賽。如果總積分相同,還要按進(jìn)一步的規(guī)則排序。
問題一:
一個隊為了晉級下一輪,至少要積幾分才能保證必然出線?
4個隊單循環(huán)賽要賽6場,每場比賽最多產(chǎn)生3分,6場比賽最多產(chǎn)生18分。
若某隊積6分,則剩下12分,可能有另兩個隊也各得6分,這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序,因此該隊有可能不出線。
我想出來了:若一個隊積7分,則剩下11分,這樣另外三個隊中不可能再有兩個隊積分等于或者超過7分,這樣該隊必然出線。因此一個隊為了晉級下一輪,至少要積分7分才能保證必然出線。
問題二:
一個隊只積3分,這個隊有可能出線嗎?
有可能。6場比賽都是平局,4個隊都只得了3分,按進(jìn)一步規(guī)則排序,該隊如果處于前兩位,就有可能出線。
還有一種情況,大家能想出來嗎?
想一想:(1)一個球隊積5分,該隊能出線嗎?為什么?
。2)一個球隊積2分,該隊能出線嗎?為什么?
小朋友,你們在觀看世界杯比賽的過程中,有沒有想過這些問題呢?其實,生活中數(shù)學(xué)無處不在,只要大家留心觀察,你會有不小的收獲的。
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