【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第47～50頁(yè)“生活中的比”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的
意義。
2、 能正確讀寫比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、 能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、比的意義。
2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
【教具準(zhǔn)備】
CAI課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過(guò) 程
教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明
智慧是可以分享的，而分享是一種快樂(lè)！ 當(dāng)你困惑時(shí)，你已在思考了；當(dāng)你在思考時(shí)，你已在悄悄成長(zhǎng)了！
一、 情境引入
（一）出示47頁(yè)圖示
1、出示47頁(yè)1（1）情境圖。教材提供了4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)的比賽場(chǎng)數(shù)是一樣的，都是各賽8場(chǎng)。
學(xué)生小組討論：由于比賽場(chǎng)數(shù)相同，你能直接排出他們的名次嗎？
2、出示47頁(yè)1（2）情境圖。教材提供了小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果，每次比賽場(chǎng)數(shù)不同，獲勝的場(chǎng)數(shù)也不同。
你是怎樣想的？與同伴說(shuō)一說(shuō)？
（二）出示48頁(yè)圖示（2）
教材向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到比較誰(shuí)的速度快，實(shí)際上就是要算出路程與時(shí)間的比，看哪個(gè)比值大。
（三）出示48頁(yè)圖示（3）
教材向?qū)W生分別提供了三個(gè)水果攤位出售蘋果的價(jià)錢的情況，使學(xué)生體會(huì)到比較哪個(gè)攤位的蘋果便宜，實(shí)際上就是要算出總價(jià)與數(shù)量的比，看哪個(gè)比值小。
�。ㄋ模┏鍪�49頁(yè)圖示
1、將圖A的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，得到圖B；
2、將圖A的長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的1.5倍，寬擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得到圖C；
3、將圖A的長(zhǎng)縮小為原來(lái)的1/2，寬擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到圖D；
4、將圖A的長(zhǎng)和寬都縮小為原來(lái)的1/2，得到圖E。
二、 認(rèn)一認(rèn)
1、 介紹比的讀法和寫法。
2、 認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。
三、想一想
比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
三、 說(shuō)一說(shuō)
1、呈現(xiàn)生活中的“比”，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比是廣泛存在的。
2、計(jì)算比值。
四、練一練
把前面有關(guān)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫成比。
五、 全課小結(jié)
1、“比”的概念。
2、比的各部分名稱以及求比值。
3、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
六、【板書】
兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。
如：6÷4寫作6：4，讀作6比4。
6：4=6÷4=1.5
6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)，1.5是6：4的比值。
比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
通過(guò)討論，為后面學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)作鋪墊
學(xué)生填表。
在引入比的概念后，教師組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、寫一寫。再由學(xué)生說(shuō)說(shuō)求比值的方法。
學(xué)生對(duì)比的概念的認(rèn)識(shí)以及比的各部分名稱的了解，會(huì)求比值等。
引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明他們的關(guān)系，并小組討論。
小組合作完成。
小組探究后回答。
對(duì)比的有關(guān)知識(shí)的掌握
設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。
【教學(xué)反思】
教材的取舍
----《生活中的比》教學(xué)反思
《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“比賽成績(jī)”“速度”“水果價(jià)格”“圖形放大縮小”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。
比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實(shí)際中，學(xué)生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒(méi)有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。
《教師教學(xué)用書》上建議這部分內(nèi)容用3課時(shí)教學(xué)，說(shuō)明編者也希望教學(xué)時(shí)能有充分的時(shí)間讓學(xué)生探索、體驗(yàn)、交流，在對(duì)“生活中的比”有了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)后再引出比的概念。
備課時(shí)，面對(duì)著連續(xù)呈現(xiàn)的四個(gè)情境，如果按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)，則前面的課時(shí)因?yàn)闆](méi)有具體的知識(shí)點(diǎn)會(huì)顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解掌握情況。而且一節(jié)課設(shè)置了太多的情境，必然會(huì)使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無(wú)法深刻。另外，第四個(gè)情境“圖形放大縮小”其實(shí)是要引導(dǎo)學(xué)生理解“比的基本性質(zhì)”，雖然教材中并沒(méi)有揭示這個(gè)概念，也沒(méi)有出現(xiàn)“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）”的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
基于對(duì)教材的理解，我決定把第四個(gè)情境中放到下一節(jié)課，選擇前三個(gè)情境然后引入比的概念。
比的化簡(jiǎn)
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第51～53頁(yè)“化簡(jiǎn)比” 。
【教學(xué)目標(biāo)】
1） 在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2） 會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具準(zhǔn)備】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過(guò) 程
教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明
一。 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？
同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時(shí)配上畫外音：
一個(gè)男同學(xué)說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個(gè)女同學(xué)說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來(lái)解決呢？請(qǐng)分組討論一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。
二�；�(jiǎn)比。
分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。
0.7：0.8 ：
師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)的。
0.7：0.8 ：
=0.7÷0.8 = ÷
=7÷8 = ×4
=7：8 =
=8：5
完成書上“試一試”化簡(jiǎn)下面各比。
15：21 0.12：0.4 ： 1：
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法，全班集體訂正。
三。課堂練習(xí)。
[課件出示]課本P52 第1題：連一連
在學(xué)生中開(kāi)展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。
[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。
1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？
[課件出示]課本P52 第3題：
�。�1）（2）題自己獨(dú)立完成；
�。�3）題投球命中率同學(xué)討論完成。
四、總結(jié)
師：同學(xué)們一起來(lái)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：
閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡(jiǎn)。
我們是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)比的呢？
是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)的。
我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡(jiǎn)比？或者說(shuō)我們用化簡(jiǎn)比可以解決實(shí)際生活中的哪些問(wèn)題
四、 獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。
五、 擴(kuò)展練習(xí)
1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？
2、 楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？
讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過(guò)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比。
這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡(jiǎn)比的方法。
進(jìn)一步鞏固化簡(jiǎn)比的方法。
鞏固化簡(jiǎn)比。
“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個(gè)問(wèn)題需要化簡(jiǎn)比或求出比值后才能確定
投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級(jí)交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的測(cè)量技能，還可以鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長(zhǎng)的關(guān)系，了解一些天文知識(shí)。學(xué)生通過(guò)親自測(cè)量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻，不同人的身高與影長(zhǎng)的比可以看成是一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽(yáng)照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長(zhǎng)的比一般是不一樣的。測(cè)量時(shí)由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說(shuō)明。這一活動(dòng)也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)反思】
在實(shí)際情境中，體會(huì)了化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)
比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但還有少數(shù)同學(xué)對(duì)“求比值”和“化簡(jiǎn)比”混淆不清；
比的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第54頁(yè)“比的應(yīng)用”。
【教學(xué)目標(biāo)】
能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。 2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準(zhǔn)備】
CAI課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教 學(xué) 過(guò) 程
教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明
一、 創(chuàng)設(shè)情境：
1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、 請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說(shuō)一說(shuō)你的分法。
二、探究新知：
1、 出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？
�。�1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。
�。�2） 記錄分配的過(guò)程。
�。�3）各小組匯報(bào)：自己的分法。
大班 小班
3個(gè) 2個(gè)
6個(gè) 4個(gè)
30個(gè) 20個(gè)
…… ……
2、出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？
�。�1） 小組合作。
�。�2） 交流、展示。
�。�3） 比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。
方法一：
大班 小班
30個(gè) 20個(gè)
30個(gè) 20個(gè)
…… ……
方法二：畫圖
140個(gè)
方法三：列式
3+2=5
3
5
140× = 84（個(gè)）
2
5
140× = 56 （個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
�。ㄟ�會(huì)出現(xiàn)用整數(shù)方法來(lái)列式計(jì)算的。）
3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁(yè)：
1、獨(dú)立試做：試一試
2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說(shuō)明理由。
四、知識(shí)拓展：
數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）
阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽(tīng)過(guò)，可以讓學(xué)生自己把故事講出來(lái)。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到12+14+16并不等于1。
