一 教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)廣角
教材第134 、135 頁的例2、做一做4－6題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 .通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2 .感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
三 重點難點
嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。
四 教具準(zhǔn)備
投影，天平。
五 教學(xué)過程
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1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
�。�1）出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
�。�2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？
�。�3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？
（4）全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。
（5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？
（6）小結(jié)：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
2、。推測多個零件找次品的解決辦法。
（l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。
（2）學(xué)生猜想。
�。�3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學(xué)生匯報：3 次。
�。�4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2,2,8） （3,3,6）（5,5,2）（6,6）……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
（5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
�。�6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
3 .完成教材第136 、137 頁練習(xí)二十六的第4一6 題。學(xué)生獨立完成，集體交流。
�、诺�5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。
�、频�6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點，探索數(shù)量為4 , 5 …… 時如何找出次品。
⑶第7 題是一道關(guān)于集合運算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 （人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12 + 10 一19 =3 （人）
�。ǘ┱n堂作業(yè)新設(shè)計
1 .有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？
2 .有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1 。
