《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)一

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

　　1.研究問(wèn)題。

　　（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。

　　請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。

　　6×2＝（ ） 8×125＝（ ）

　　6×20＝（ ） 24×125＝（ ）

　　6×200＝（ ） 72×125＝（ ）

　　（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。

　　請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)出來(lái)。

　　80×4＝（ ） 25×160＝（ ）

　　40×4＝（ ） 25×40＝（ ）

　　20×4＝（ ） 25×10＝（ ）

　　2.概括規(guī)律

　�。�1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　�、俳M織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”

　�、墼僖龑�(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)。”

　　（2）整體概括規(guī)律。

　　問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

　　引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。

　　3.驗(yàn)證規(guī)律。

　�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

　　26×48＝1248 17×12＝204

　　26×24＝（ ） 17×24＝（ ）

　　26×12＝（ ） 17×36＝（ ）

　　（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

　　4.應(yīng)用規(guī)律。

　　完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。

　　二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）　�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�、僬�(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　18×24＝ 105×45＝

　�。�18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝

　�。�18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝

　�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

　�。�2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　�、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。

　　24×75＝1800 36×104＝3744

　�。�24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744

　�。�24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744

　�、谝粋�(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

　　2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

　　3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。