312．怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式？

　　學(xué)習(xí)圓柱的體積公式是在掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于圓柱的體積公式與圓面積公式和長方體體積公式緊密相連，因此，在準(zhǔn)備練習(xí)時，要復(fù)習(xí)圓面積公式和長方體的體積公式，對圓面積公式要讓學(xué)生通過教具演示說明公式的推導(dǎo)過程，這是因為圓柱的體積公式與其推導(dǎo)過程是相似的。

　　新課開始時，在提出課題的同時，可安排學(xué)生看書自學(xué)，教材中有圓柱通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為近似長方體的圖示（如下圖）。

　　自學(xué)時，教師要安排適當(dāng)?shù)淖詫W(xué)提綱。

　　如：（1）圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化為近似長方體的？

　�。�2）轉(zhuǎn)化后體積有沒有變化？

　�。�3）長方體的各部分相當(dāng)于圓柱的哪幾部分？

　　在自學(xué)、觀察的同時，可圍繞自學(xué)提綱組織學(xué)生進(jìn)行同桌或小組議論。在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行用割補(bǔ)法將圓柱轉(zhuǎn)化為近似長方體的教具演示。如果有條件的話，每個小組都應(yīng)準(zhǔn)備一份教具，讓學(xué)生親自動手實踐，效果會更好。

　　在割補(bǔ)的過程中，要說明分得的底面扇形的柱體越多，拼起來越接近長方體。

　　演示和討論中，要使學(xué)生明確：

　�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體，其底面積（近似長方形）與圓柱的底面積（圓）是一樣的�？蓡酒饘W(xué)生對圓面積推導(dǎo)過程的回憶。

　�。�2）轉(zhuǎn)化后近似長方體的高，與圓柱的高是一樣的。

　　（3）要從長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式來。

　　上述的三個問題一旦明確，教師就可結(jié)合準(zhǔn)備練習(xí)時的板書，講解溝通長方體體積公式與圓柱體積公式的聯(lián)系。板書的順序要先出現(xiàn)文字公式，然后再過渡到抽象的字母公式。

　　公式推導(dǎo)出后，可安排應(yīng)用公式的反饋練習(xí)。在練習(xí)時，要提醒學(xué)生注意以下幾個問題：

　�。�1）要認(rèn)真審題（包括審圖），看清單位和要求；

　　（2）條件中計量單位不一致時，要先統(tǒng)一單位，然后再按公式進(jìn)行計算；

　　（3）要按規(guī)范的格式書寫，并按要求答題。