小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)答300例—平行與平行線有什么關(guān)系?
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 11:01:51
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285.平行與平行線有什么關(guān)系?
平行與平行線是兩個(gè)不同的概念,它們之間又有著內(nèi)在的聯(lián)系。
平行的概念是指直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。當(dāng)線與線、線與面、面與面平行時(shí),其共同特點(diǎn)是沒(méi)有公共點(diǎn)。但一組直線平行,除了直線之間沒(méi)有公共點(diǎn)之外,這組直線必定在同一個(gè)平面上。通常用“∥”表示平行。
平行線的概念是指在同一平面內(nèi),兩條不相交的直線,叫做平行線。
如圖:
直線AB與CD,無(wú)論怎樣把它們向兩方無(wú)限地延長(zhǎng)出去,這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。類似這樣的兩條直線,就是平行線。
可記作 AB∥CD,讀作AB平行于CD。
平行線具有以下幾個(gè)性質(zhì):
。1)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),且只有一條直線平行于這條直線。
。2)在同一平面內(nèi),如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。
。3)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同位角相等。
。4)兩條平行線被第三條直線所截,它們的內(nèi)錯(cuò)角相等。
。5)兩條平行線被第三條直線所截,它們的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
。6)如果一條直線和兩條平行線中的一條垂直,那么它也垂直于平行線中的另一條。
依據(jù)上述平行線的性質(zhì),可以對(duì)兩條直線是否為平行線進(jìn)行判定。
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