60個有趣難題,試試你的身手
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 15:27:19
你知道多年的窗戶玻璃為什么會變得上薄下厚嗎?你有辦法使曲別針自己勾在一起嗎?你見過在水泥地上扔燈泡而不使燈泡摔破嗎?
這60個游戲,妙就妙在無論是誰,幾乎都沒法在這些游戲中取勝。這些游戲初看很簡單,似乎很容易做,但是真正做起來,往往事與愿違,辦不到。你會玩得很開心,并從回答為什么辦不到中學到許多有趣的科學知識。
一、重力的妙用
有人說,引力是一個最大的向下拉的力,這種說法對嗎?不對。引力不僅可以向下拉,也可以向兩邊拉,甚至可以向上拉,比如太陽對地球的吸引力就不是向下拉。
引力是兩個物體之間的相互作用力,當只有引力起作用的時候,較小的物體被吸引向較大的物體。人們之所以認為引力的方向朝下,是因為大家早已習慣了巨大的地球?qū)ξ覀兩眢w的吸引,而這個力我們一般把它叫做重力。
重力發(fā)生作用有一個十分奇妙的方式:一個物體的所有重量似乎都集中在一個中心點上。如果一個物體有一個支撐基座,這個物體的重心必須正好落在基座上,否則物體就會翻倒。當物體呈規(guī)則形狀時,象地球,我們很容易找到它的重心,這個重心就是它的幾何中心;小孩子玩蹺蹺板時,蹺蹺板在它的幾何中心處于平衡狀態(tài),這個幾何中心就是它的重心。
但是,形狀不規(guī)則的物體,如人體,它的重心和幾何中心就不一定重合。人體的重心是可以移動的,如運動員滑雪時,他就是不斷地改變自身的重心來保持身體平衡的。
這一章講的都是關(guān)于重心的游戲,請你自己試試看。
二、力學趣話
看過武術(shù)表演的人都不禁要問,武林高手們的超群技藝有什么訣竅嗎?
有的,實際上武術(shù)就是力學的具體運用,而力學是一門專講力和運動的學問。武林大師們可以說都是力學專家,因為他們表演的武術(shù)動作就運用了力學原理。
力可以表現(xiàn)為令人驚奇的硬氣功,也就是利用了看不見的重力或壓力。
無論力采取什么形式,是推,是拉,或是撞,力都可以用來為你服務(wù),而并不與你作對。在武術(shù)運動中,雙方拚搏時,力往往并不用在與對方針鋒相對的斗爭中,而是巧妙地把對手的力岔開,甚至“以子之矛攻子之盾”,使對手自己打自己。武術(shù)中有一些最精彩的動作并不費多大力氣,而不過是力的巧妙的運用。
當兩個力的大小相等方向相反時,它們相互平衡,合力為零。如兩個勢均力敵的隊進行拔河比賽時,出現(xiàn)難解難分的僵持局面,就屬于這種情況。
不相等的力可以從不同的方向作用于同一物體而產(chǎn)生意想不到的效果,武術(shù)中有很多秘訣都在于此。武術(shù)運動員常常能出其不意地讓對手摔個大跟頭也就是這個原因。
我們在這一章里講的雖然不是武術(shù),但都是如何巧妙地運用一些力學原理所做的游戲。這些道理適用于武術(shù),也適用于日常生活。
三、流體漫話
請你猜猜,以下三樣物品,哪一種是流體(流體是能夠流動,裝在容器里才有一定形狀的物體)?這三種物品是:糖漿、空氣、玻璃。如果你回答這三樣物品都是流體,那就答對了。也許你會認為玻璃不是流體,那就錯了,這個問題很容易迷惑人。
在通常情況下,玻璃象固體,但是它是流體,因為它確實會流動,不過玻璃流動得極緩慢,一百年只流動2.5厘米。如果你仔細觀察一下古老房屋的窗戶玻璃,就會發(fā)現(xiàn)窗玻璃的下方總是比上方要厚得多,這就是玻璃流動的結(jié)果。
空氣和水是人們所熟悉的流體,它們具有很多共同的特點:一是它們能向各個方向施加壓力,包括向上的壓力;二是流體在同一深度,它的壓力在各個方向上都相等。流體的這些特點為我們玩科學游戲提供了很大方便。
流體還具有同種物質(zhì)內(nèi)部各部分之間相互吸引的趨勢,這種吸引力在物理學上叫做“內(nèi)聚力”。流體表面的內(nèi)聚力最強,好象形成一層看不見的膜。
此外,流體還具有粘性,能粘附別的物體。因此普通的水有時有象膠水一樣的特點,用力拔都拔不開,不信,請看這一章的詳細內(nèi)容。
四、數(shù)學游戲?qū)m
不少人覺得數(shù)學枯燥無味,似乎看見數(shù)字就討厭。我們在這一章里不講什么加、減、乘、除,因為加減乘除四則運算只不過是數(shù)學的一部分,其實,數(shù)學內(nèi)容范圍很廣,連打賭都是數(shù)學研究的范疇,這一點你也許沒有想到吧。打賭就是計算事情發(fā)生的可能性,科學上叫做概率,它是數(shù)學的一個分支——統(tǒng)計學所研究的問題。
數(shù)學上有幾個數(shù)學分支是完全不用數(shù)字的。以拓撲學為例,這是一門非常有趣的學科,它是專門研究物體形狀的一門數(shù)學。拓撲學中有許多有趣的問題,比如一張只有一面的紙,不用漿糊,把一個紙環(huán)剪成兩個套在一起的紙環(huán),等等。實際上拓撲學對于大家來講并不陌生,你們大概都玩過迷宮游戲和拼七巧板吧,這些就是拓撲學研究的范圍。來吧,讓我們一起到一個新的數(shù)學天地中去游玩吧。
五、能量問題雜談
在自然界,一切事物嚴格遵守能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。能量可以以熱能、光能、聲能、電能、動能等多種形式出現(xiàn)。能量還可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。比如,手掌來回搓的時候,就會感到手心發(fā)熱,這是因為動能轉(zhuǎn)化成了熱能。然而,有時能量的轉(zhuǎn)化并不象上面說的那樣容易覺察到,它往往給人一種能量消失了的感覺,這是一種錯覺。
科學上把能量叫做“物體做功的能力”。物體所具有的能量是用它做功的多少來量度的。功等于物體所受的力乘以它在力的方向上所移動的距離。所有的化學反應(yīng)都涉及能量問題,有的吸收并存貯能量,有的釋放出能量。對于壓力,雖然我們看不見,但是它也和熱能、光能一樣做功,這一點往往容易迷惑人。
這一章里我們將通過一些游戲來介紹有關(guān)的能量知識,讀完了這一章你就會感到,學習能量知識是很有趣的!
六、人體生理拾零
不要以為你看見的、聽到的、聞到的或感覺到的都是真的,身體和感官有時也會使你上當。
人體的行為和反應(yīng),有時是受一種覺察不到的官能所制約的,這種官能在醫(yī)學上稱為本體感覺。我們在這一章里要講到本體感覺怎樣會使你判斷失誤以及其他有關(guān)人體生理方面的有趣的事,以便使你對自己的身體有更深入的了解。
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