小學(xué)數(shù)學(xué)知識問答300例—比和連比
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-16 11:13:56
243.“比”和“連比”一樣嗎?
比和連比是兩個不同的概念。從意義上看比是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系(或兩個數(shù)相除)。連比是兩個以上數(shù)之間的各自所占的份數(shù)比,它不是以上兩個數(shù)連除的關(guān)系。
比和連比中的“項”也是不同的:
從比值上看:比既然表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,當(dāng)然可以求出比值來,如:
值。
如果把兩個比組成連比,必須使第一個比的后項等于第二個比的前項。例如:甲和乙的比是3∶4,乙和丙的比是6∶5,假如把甲、乙、丙的連比寫成3∶4∶5則是錯誤的,寫成3∶6∶5也是錯誤的。因為乙對甲來比是4,對丙來比又是6,這是兩個不同標(biāo)準(zhǔn)的比,現(xiàn)在進行連比,乙必須有一個對甲、對丙都一致的數(shù)。也就是說,把兩個比組成連比,“中項”必須統(tǒng)一。中項統(tǒng)一后,由于中項數(shù)字的變化,前項與后項的數(shù)字,也要發(fā)生相應(yīng)的變化。
甲和乙的比是3∶4,乙和丙的比是6∶5,甲、乙、丙的連比應(yīng)該是9∶12∶10。其中項統(tǒng)一過程如下:
連比的項不限于三項,也可能是若干項。連比的一般形式為a1∶a2∶a3∶…∶an,當(dāng)連比的項較多時,各項的名稱以此為例,a1叫做連比的第一項(也叫首項),a2叫連比的第二項,a3叫連比的第三項,…an叫做連比的第n項(也叫末項)。
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