210．在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，如何進(jìn)行一題多解？

　　一題多解是應(yīng)用題教學(xué)的一種重要方法。即：在不改變條件和問題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，以探求不同的解題思路。在探求的過程中，由于學(xué)生的思維發(fā)散點(diǎn)不同，因而能找出多種解題途徑，收到培養(yǎng)求異思維的效果。

　　進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，通常采用兩種方法：一種是先找出常規(guī)解法，然后進(jìn)行發(fā)散性的思考，以探求不同的思路；另一種是擺出條件和問題后，不找常規(guī)解法而直接進(jìn)行發(fā)散。前者屬于“同中求異”，后者屬于“異中求同”。因?yàn)檫@兩者的目標(biāo)是一致的：在發(fā)展思維的前提下，“殊途同歸”。

　　例如：修路隊(duì)九月份（按30天計(jì)算）計(jì)劃修路2400米，由于開展向國

　　解法一：按分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常規(guī)思路，確定計(jì)劃2400米為標(biāo)準(zhǔn)量，求出它

　　兩數(shù)差。

　　解法二：按方程的思路分析，把提前的天數(shù)設(shè)為x，其含有未知數(shù)的等式為：

　　解法三：按工程問題的思路分析，把計(jì)劃的2400米看作“1”，

　　“1”里面包含著多少個(gè)這樣的幾分之幾，就求出了實(shí)際的天數(shù)，最后用減法求出提前的天數(shù)。

　　解法四：按比例應(yīng)用題的思路來分析，設(shè)提前的天數(shù)為x，前6天所對(duì)

　　的比值，速度是不變量。

　　設(shè)：可提前x天完成。

　　解法五：仍按比例應(yīng)用題的思路分析，根據(jù)速度一定，時(shí)間和數(shù)量成正

　　個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法，就可求出實(shí)際完成的天數(shù)，最后用減法求出提前完成的天數(shù)。

　　其他的解法從略。

　　在一題多解的訓(xùn)練中，選擇恰當(dāng)?shù)念}目是非常重要的。題目要從學(xué)生已掌握的知識(shí)實(shí)際出發(fā)，題目中條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，都應(yīng)有一定的廣度，要能夠?yàn)榍螽愃季S的展開，提供不同的發(fā)散點(diǎn)。思路狹窄的題目，是不能為一題多解選用的。

　　一題多解與一題多變一樣，多解也不是目的，目的在于通過思維的發(fā)散，開拓解題的思路，發(fā)展學(xué)生的智力。