204．什么是繁分?jǐn)?shù)和繁分?jǐn)?shù)的化簡？

　　在一個分?jǐn)?shù)的分子和分母里，至少有一個又含有分?jǐn)?shù)，這樣形式的分?jǐn)?shù)，叫做繁分?jǐn)?shù)。

　　繁分?jǐn)?shù)中，把分子部分和分母部分分開的那條分?jǐn)?shù)線，叫做繁分?jǐn)?shù)的主分?jǐn)?shù)線（也叫主分線）。主分線比其他分?jǐn)?shù)線要長一些，書寫位置要取中。在運算過程中，主分線要對準(zhǔn)等號。如果一個繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分又是繁分?jǐn)?shù)，我們就把最長的那條主分線，叫做中主分線，依次向上為上一主分線，上二主分線……；依次向下叫下一主分線，下二主分線……；兩端的叫末主分線。

　　如：

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的運算也可以寫成繁分?jǐn)?shù)的形式。

　　把繁分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過程，叫做繁分?jǐn)?shù)的化簡。繁分?jǐn)?shù)化簡一般采用以下兩種方法：

　�。�1）先找出中主分線，確定出分母部分和分子部分，然后這兩部分分別進行計算，每部分的計算結(jié)果，能約分的要約分，最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。

　　此題也可改寫成分?jǐn)?shù)除法的運算式，再進行計算。

　�。�2）繁分?jǐn)?shù)化簡的另一種方法是：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，經(jīng)繁分?jǐn)?shù)的分子部分、分母部分同時擴大相同的倍數(shù)（這個倍數(shù)必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)），從而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通過計算化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

　　繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分，有時也出現(xiàn)是小數(shù)的情況，如果分子部分與分母部分都是小數(shù)，可依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把它們都化成整數(shù)，然后再進行計算。如果是分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合出現(xiàn)的形式，可按照分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算的方法進行處理。即：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進行化簡。