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渡河問(wèn)題2(2)

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-13 09:43:31

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  經(jīng)過(guò)試驗(yàn),有這樣一種渡法。當(dāng)然還有別的渡法。

  1·一人帶一只小熊過(guò)河;

  2·留下小熊后,那人獨(dú)自返回;

  3.讓老熊帶一只小熊過(guò)河;

  4·留下另一只小熊后,老熊獨(dú)自返回;

  5·老熊留下,讓兩人同時(shí)過(guò)河;

  6·留下一人,讓一人帶一只小熊返回;

  7·留下小熊,讓一人帶老熊過(guò)河;

  8·留下老熊后,由一人帶一只小熊返回;

  9·留下兩只小熊后,兩人又同時(shí)渡河;

  10·三人都留在對(duì)岸,由老熊獨(dú)自返回;

  11·老熊帶一只小熊過(guò)河;

  12·留下小熊后,老熊獨(dú)自返回;

  13·最后,由老熊帶另一只小熊過(guò)河。

  經(jīng)過(guò)13次往返后,這三個(gè)人帶著三只熊總算安全地渡過(guò)了河。

  這種渡河問(wèn)題,不管是簡(jiǎn)單的,還是復(fù)雜的,用船的次數(shù)必須是奇數(shù)次。這是因?yàn)橐粊?lái)一回,相加為2,無(wú)論多少次來(lái)回,其和總是偶數(shù);而最后一次是只有 "過(guò)去"沒有"回來(lái)",所以用船的次數(shù)必須是奇數(shù)。假如我們用試驗(yàn)的辦法來(lái)解決渡河問(wèn)題,只有得出奇數(shù)次 才有可能是正確的,若是偶數(shù)次那就肯定錯(cuò)了。

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