教學內容：公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)課本第66、67頁例1，“做一做”以及練習十四第2、3、4、5、6題。

　　教學目標：

　　1、 使學生能理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的意義。

　　2、 使學生能用列舉公約數(shù)法找兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　3、 使學生能經討論能發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)是互質數(shù)的幾種情況。

　　4、 使學生能運用所學知識解決一些生活中的實際問題。

　　教學重點：使學生能理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的意義。

　　教學難點：使學生能經討論發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)是互質數(shù)的幾種情況。

　　教學過程：

　　一、 提出問題，引起學生的學習興趣

　　請同學們想想，如何運用所學的知識解決以下問題：

　　學校買了32支筆和48個筆記本作為獎品獎給學校的優(yōu)秀少先隊員，要將這些獎品平均獎給每個少先隊員，學校可以評選---------個優(yōu)秀少先隊員，最多可以評選----------個。

　　二、由以上問題導入新課

　　既然我們用以前所學的知識不能解決這個問題，下面我們就一起來學習新的知識來解決它。

　�。ò鍟�課題：公約數(shù)和最大公約數(shù)）

　　教師引入：我們已經會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學習怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)．

　　1、 復習

　�。�1）、一個數(shù)的約數(shù)最小是幾？最大的呢？一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)有限嗎？

　�。�2）、寫出12、16的約數(shù)各有哪些？

　　2、教學例1

　　8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？

　　板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8

　　12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12

　　學生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4

　　最大的公有的約數(shù)是：4。

　�。ń處煱鍟�，并運用幻燈演示）

　　（1）、總結概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公約數(shù)。

　　1、2、4是8和12的公約數(shù)．公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù)，4是8和12的最大公約數(shù)。

　�。�2）、閱讀教材，理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義。

　　（3）、練習（做一做第1題）（出示小黑板的練習，指名一學生板演）

　　把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù)。

　�。�4）、讓學生就例1及剛才的練習說一說：兩個數(shù)的最大公約數(shù)與這兩個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)有什么聯(lián)系？

　　3、運用剛才學習的內容解決生活中的實際問題

　�。�1）、讓學生運用剛才所學內容解答開始提出的問題。

　�。�2）、同學們，今天老師還要請大家?guī)蛡�忙，我家的廚房要鋪地板磚，廚房是長30分米，寬24分米的長方體地面，但是在建材商店里只有邊長是4分米、5分米和6分米這三種正方形的地板磚，請大家?guī)臀疫x一選，用哪一種地板磚才能鋪得既整齊又節(jié)約？

　　4、教學互質數(shù)

　�。�1）、分類

　　出示練習，讓學生完成

　　（練習1、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）

　　4和6       15和18      4和9       7和9

　　6和9       20和30      5和12      1和10

　　提問：觀察比較每組中的公約數(shù)，根據(jù)公約數(shù)個數(shù)的多少，以上各組可以怎樣分類？

　　提問：為什么要這樣分？把這兩組放在一類里？（指互質數(shù)）

　　提問：觀察公約數(shù)只有一個的幾組，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結：可以按照特別明顯的特征進行分類�；�本分為兩類，公約數(shù)只有1的，與公約數(shù)除1以外還有其它的。

　�。�2）、概括

　　概括：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。

　　提問：這兒哪幾組是互質數(shù)？

　�。�3）、師：我們已經學過質數(shù)，那么質數(shù)與互質數(shù)有什么不同呢？

　　5、教學互質數(shù)的幾種情況

　　出示練習，讓學生完成

　�。ň毩�2、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）

　　1和10      1和8     15和1       1和17

　　15和16     21和20   8和9        24和25

　　17和11     3和23    7和19       5和43

　　提問：檢查上面幾組數(shù)，每組數(shù)是不是互質？觀察這幾組數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　�。ㄒ龑�學生討論發(fā)現(xiàn)互質數(shù)的三種情況）

　　生：1和質數(shù)，1和合數(shù)都是互質數(shù)。

　　兩個質數(shù)肯定是互質數(shù)。

　　兩個連續(xù)的自然數(shù)是互質數(shù)。

　　師：我們在判斷是否是互質數(shù)時，只要看到1和任意自然數(shù)、兩個連續(xù)的自然數(shù)、或者兩個不同的質數(shù)，馬上就可以知道它們是互質數(shù)了。

　　剛才我們總結出能迅速判斷是互質數(shù)的三種情況，請同學們運用所學的知識判斷下面的每組數(shù)論是不是互質數(shù)。

　　出示練習，讓學生完成

　�。ň毩�3、求下面每組數(shù)的公約數(shù)）

　　1和25         7和13        35和36

　　4和9          8和15         9和16

　　小結：這幾組數(shù)除了符合上面的三個條件的是互質數(shù)，其它的就不是互質數(shù)嗎？（讓學生回答）所以，我們要判斷兩個數(shù)是不是一組互質數(shù)，除了符合上面的三個條件之外的，就要運用互質數(shù)的定義去判斷它了，也就是要求它的公約數(shù)了，如果公約數(shù)只有1的兩個數(shù)就是互質數(shù)。

　　3、 全課總結

　　同學們，我們這節(jié)課學習了什么內容？通過這節(jié)課你學到了什么東西？

　　我們在學習的過程中，要懂得在思考中去學習新知識，在練習中發(fā)現(xiàn)新知識，并且能夠運用所學的知識去解決生活中的實際問題，這樣才能更好地掌握更多的知識。

　　4、 作業(yè)。

　�。ň毩暿�四第2、3、4、5、6題。）