184.什么是棄九驗算法？

　　棄九驗算法又稱九余數(shù)法。它是依據(jù)九余數(shù)的特點，用來檢驗加、減、乘、除四則運算是否正確的一種驗算方法。

　　所謂棄九數(shù)，就是指：把一個數(shù)的各位數(shù)字相加（如果相加的結(jié)果大于九要減去九），直到和是一位數(shù)，這個數(shù)就叫做原來數(shù)的棄九數(shù)。棄九數(shù)也可以通過下列方法得到，即：把一個數(shù)中的數(shù)字9或相加得9的幾個數(shù)字都劃去，將剩下數(shù)字相加，得到一個小于9的數(shù)，這個數(shù)就是原來的棄九數(shù)。

　　例如：下列各數(shù)的最后數(shù)就是棄九數(shù)。

　　棄九驗算法的實際應(yīng)用是：

　�。�1）檢驗加法時，如果各個加數(shù)九余數(shù)之和（如超過9再減去9的倍數(shù)）等于和的九余數(shù)時，計算結(jié)果可能就是正確的。

　�。�2）檢驗減法時，如果被減數(shù)的九余數(shù)減去減數(shù)的九余數(shù)所得的差，等于差的九余數(shù)時，計算結(jié)果可能就是正確的。

　�。�3）檢驗乘法時，如果被乘數(shù)的九余數(shù)與乘數(shù)的九余數(shù)之積的九余數(shù)，等于積的九余數(shù)，計算結(jié)果可能就是正確的；反之則是錯誤的。

　　由于等號兩邊的數(shù)字不一致，可以認定結(jié)果是錯誤的，正確結(jié)果應(yīng)該是：3585437。

　　(4）檢驗除法時,可以用乘法逆運算的辦法進行。即：商×除數(shù)=被除數(shù)。當商的九余數(shù)和除數(shù)的九余數(shù)之積的九余數(shù)，等于被除數(shù)的九余數(shù)時，計算結(jié)果可能是正確的，反之則是錯誤的。

　　這種棄九驗算法的根據(jù)是：利用被9整除數(shù)的特征。一個數(shù)的棄九數(shù)就是這個數(shù)被9除后的余數(shù)（如果棄九數(shù)是0，說明能被9整除）。如果等號兩邊的余數(shù)相同，證明原來計算可能是正確的；等號兩邊的余數(shù)不相同，說明計算結(jié)果是錯誤的。

　　棄九驗算法是一種并不十分精確的驗算方法，它的局限性是：在遇到下列情況時，往往檢驗不出來計算結(jié)果的錯誤。

　�。�1）如果在抄寫時，數(shù)字顛倒了位置，如：837誤抄成873。

　�。�2）在數(shù)字中出現(xiàn)丟0或多0時，如：8406誤寫成846或84006。

　�。�3）這種驗算方法也可以適用于小數(shù)四則的計算，驗算時也按上述整數(shù)四則的方法進行。但是，當小數(shù)點點錯了位置時，也檢驗不出來錯誤的所在。

　　盡管如此，棄九驗算法由于具有簡便易行的特點，在一般情況下，較之用重復(fù)計算或逆運算的方法進行驗算，可以省時省力，因此，這種驗算方法還是有一定實用價值的。