182.什么叫輾轉(zhuǎn)相除法？

　　輾轉(zhuǎn)相除法是求最大公約數(shù)的另一種方法。具體做法是：用較小數(shù)除較大數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第一余數(shù)）去除除數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)（第二余數(shù)）去除第一余數(shù)，如此反復(fù)，直到最后余數(shù)是0為止。如果是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么最后的除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　例如：求112和77的最大公約數(shù)。

　　輾轉(zhuǎn)相除法的過(guò)程如下；

　　把112和77并列用77去除112，寫(xiě)好，用三條豎線隔商1（寫(xiě)在左邊），余數(shù)開(kāi)。35。

　　當(dāng)最后余數(shù)是0時(shí)，輾轉(zhuǎn)相除的過(guò)程已經(jīng)完成，最后的除數(shù)7就是112和77的最大公約數(shù)。

　　輾轉(zhuǎn)相除法的算理是根據(jù)：在a=bq+r，中，除數(shù)b和余數(shù)r能被同一個(gè)數(shù)整除，那么被除數(shù)a也能被這個(gè)數(shù)整除�；蛘哒f(shuō)，除數(shù)與余數(shù)的最大公約數(shù)，就是被除數(shù)與除數(shù)的最大公約數(shù)；如果反過(guò)來(lái)說(shuō)，被除數(shù)與除數(shù)的最大公約數(shù)，就是除數(shù)與余數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，最后的余數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)，或者說(shuō)，它們只有公約數(shù)1。