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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案——引領(lǐng)學(xué)生走上數(shù)學(xué)思維之旅——“解決問題的策略:轉(zhuǎn)化”教學(xué)設(shè)計(jì)與心理學(xué)思考

2009-11-11 17:39:51     下載試卷     標(biāo)簽:數(shù)學(xué) 心理 六年級(jí)

  [教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))71~72頁(yè)例1。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,初步感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。

  2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得成功的體驗(yàn)。

  [教學(xué)過程]

  一、直觀演示,在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化策略

  1.考考你的眼力。

  出示圖(1),教師問:考考你的眼力,這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?

  通過直觀觀察,學(xué)生很容易可以比較出左邊圖形比右邊圖形多了一個(gè)半圓的面積。

  出示圖(2),提問:同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下,這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?(如果有困難,教師可以啟發(fā)思考:這兩個(gè)圖形的面積可以利用公式進(jìn)行計(jì)算嗎?我們用數(shù)方格的方法能求出它們的面積嗎?最終引導(dǎo)出兩種轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路。)

  交流反饋,課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程,并板書相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法:平移、旋轉(zhuǎn)。

  明確:這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)5格、寬4格

  的長(zhǎng)方形,所以它們的面積是相等的。

  2.初步感受轉(zhuǎn)化作用。

  教師:剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較的,想一想,為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處?

  交流中明確:由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形,所以不能直接用公式求出面積,用數(shù)方格的方法又太麻煩了,把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,非常容易比較出它們的大小。

  (板書:復(fù)雜+簡(jiǎn)單)

  揭示課題:剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí),其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略——轉(zhuǎn)化。

  (板書課題:解決問題的策略——轉(zhuǎn)化)

  [心理學(xué)思考]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的。六年級(jí)學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn),但這種體驗(yàn)基本上處于無意識(shí)的狀態(tài)。只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材,才能促使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)知。為此,在課的一開始,便呈現(xiàn)了一個(gè)直觀性和操作性極強(qiáng)的素材圖(1),“考考你的眼力,這兩幅圖的面積相等嗎?”學(xué)生很容易直觀分出大小。然后再出示圖(2),提問:“它們的面積相等嗎?”學(xué)生有了剛才的學(xué)習(xí)體驗(yàn),就會(huì)積極開動(dòng)腦筋,通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口,既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動(dòng),很快調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向,又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的“轉(zhuǎn)化”體驗(yàn),讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”策略。

  二、回顧整理,在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化策略

  1.圖形面積、體積方面的應(yīng)用。

  (1)回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過程。

  啟發(fā)思考:其實(shí)在我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,比如說一些圖形面積公式、體積公式的推導(dǎo),就常常用到轉(zhuǎn)化的策略,你們能想起來嗎?

  (學(xué)生先獨(dú)立思考,然后在小組里討論。教師巡視,指導(dǎo)交流。)

  反饋交流。

  (根據(jù)學(xué)生的回答,課件相機(jī)呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計(jì)算公式和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。)

  (2)再次感受轉(zhuǎn)化策略的作用。

  回顧:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式時(shí),是先知道哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的?接下來我們是如何研究圖形之間面積關(guān)系的?我們又是把哪些圖形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的(三角形、梯形)?長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式呢?

  感受:在剛才應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略推導(dǎo)出這些公式時(shí),你們發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點(diǎn)?

  明確:轉(zhuǎn)化前這些問題都是我們面臨的新問題,而我們都是把它轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)。

  (板書:新問題+舊知識(shí))

 

來源:網(wǎng)絡(luò)

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