教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第86~87頁。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1． 通過觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生了解什么是圖形的密鋪。

　　2． 使學(xué)生通過鋪一鋪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪的特點(diǎn)。

　　3． 在設(shè)計(jì)密鋪圖案的過程中，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，受到數(shù)學(xué)美的熏陶。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件，從教科書第121頁剪下的圖形，七巧板，方格紙，各種圖形的磁鐵教具，水彩筆。

　　教學(xué)過程

　　一、 觀察與理解

　　談話：最近老師拍攝了一些圖片，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。

　　課件出示:

　　提問：這些圖片分別是由哪些圖形拼成的？是怎樣拼成的？

　　學(xué)生觀察后，組織交流。（如果學(xué)生能說出沒有空隙，教師給予肯定，并板書：沒有空隙；如果學(xué)生不能說出沒有空隙，教師告訴學(xué)生并板書。）

　　課件繼續(xù)出示圖片：

　　談話：上面的三幅圖都可以看作密鋪嗎？為什么？（第一幅圖是密鋪，因?yàn)槊總�(gè)三角形之間既沒有空隙，也沒有重疊；第二、三幅圖不是密鋪，因?yàn)榈诙�幅圖圖形之間有空隙，第三幅圖圖形之間重疊了。）

　　小結(jié)：（指密鋪的圖形）像這樣的，無論什么形狀的平面圖形，如果能既沒有空隙，又不重疊的鋪在一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做密鋪。（揭示課題）

　　[評(píng)析：先通過實(shí)物拼圖使學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再提供三個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和交流，認(rèn)識(shí)密鋪圖形的含義——既無空隙，又不重疊地鋪在一個(gè)平面上，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認(rèn)知規(guī)律。]

　　二、 操作與探索

　　1． 一種平面圖形的密鋪。

　　談話：學(xué)校要在教室的地面鋪地磚，現(xiàn)在有如下形狀的地磚（出示平行四邊形、梯形、正三角形、圓、正五邊形等圖形），如果讓你選擇，你想選擇哪種？

　　學(xué)生自由選擇。

　　談話：猜猜看，你選擇的圖形能密鋪嗎？

　　提問：用什么方法驗(yàn)證你的猜測呢？（用紙片代替地磚鋪一鋪）

　　談話：這確實(shí)是一個(gè)好方法。我們按這個(gè)方法來驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們按下面的要求動(dòng)手鋪一鋪。

　　課件出示活動(dòng)要求：

　�。�1） 小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。

　�。�2） 想一想鋪的過程中要注意什么？

　�。�3） 將鋪的結(jié)果在小組里交流。

　　學(xué)生操作，在小組里交流驗(yàn)證結(jié)果，教師參與學(xué)生活動(dòng)，并選擇一些學(xué)生作品貼在黑板上。

　　提問：哪些圖形能密鋪？哪些圖形不能密鋪？你是怎么鋪的？

　　小結(jié)：梯形、正三角形、平行四邊形能密鋪；圓、正五邊形不能密鋪。為什么圓和正五邊形不能密鋪呢？這個(gè)內(nèi)容以后將會(huì)學(xué)到，有興趣的同學(xué)可以課后去查資料，自主探究。

　　[評(píng)析：讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)提出為什么圓與正五邊形不能密鋪的問題，啟發(fā)學(xué)生課后查資料去進(jìn)一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。]

　　2． 兩種平面圖形的密鋪。

　　啟發(fā)：怎樣才能將圓或正五邊形進(jìn)行密鋪呢？（用其他形狀的圖形填滿鋪的空隙就行了）

　　提問：如果用圓、正五邊形與另一個(gè)平面圖形來密鋪，你會(huì)選擇下面哪個(gè)圖形？

　　操作：請(qǐng)同學(xué)按自己的想法試一試，如果你選擇的圖形不能與圓、正五邊密鋪，可以再用其他的圖形拼一拼。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。

　　反饋后，把學(xué)生拼出的圖形展示在黑板上。

　　提問：為什么圓和另外的三個(gè)圖形不能密鋪？（因?yàn)閳A的邊線是曲線，另外三個(gè)圖形的邊線是直線，所以不能密鋪）

　　再問：你是怎樣想到用這個(gè)平行四邊形和正五邊形在一起密鋪的？（先用正五邊形鋪，再看空出的圖形是什么樣子。）

　　[評(píng)析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形密鋪的問題，為學(xué)生探究正五邊形與圓怎樣就能密鋪的問題提供了新的路徑，學(xué)生在思考、實(shí)踐、再思考、再實(shí)踐的過程中，進(jìn)一步感受了圖形密鋪的特點(diǎn)，發(fā)展了空間觀念。]

　　出示七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。

　　提問：你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進(jìn)行密鋪嗎？

　　學(xué)生分小組活動(dòng)，嘗試用七巧板中的兩種圖形進(jìn)行密鋪。

　　教師參與學(xué)生活動(dòng)，并與學(xué)生交流。

　　組織反饋，展示學(xué)生作品，共同評(píng)價(jià)。

　　三、 創(chuàng)作與欣賞

　　1． 設(shè)計(jì)密鋪圖案。

　　談話：同學(xué)們能用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪，真了不起！在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到兩種或兩種以上的圖形進(jìn)行的密鋪（課件出示）。

　　學(xué)生欣賞并說說每幅作品是由哪些圖形密鋪而成的。

　　談話：看了這么多美麗的圖片，你想不想也來設(shè)計(jì)一幅作品呢？我們一起來當(dāng)“設(shè)計(jì)師”，先確定用什么圖形密鋪，再把你設(shè)計(jì)的圖案畫在方格紙上，并涂上不同的顏色。

　　教師巡視，并對(duì)學(xué)生的創(chuàng)作進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

　　在黑板上展示學(xué)生的作品。

　　提問：你覺得自己設(shè)計(jì)的作品怎么樣？

　　[評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形密鋪的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖形密鋪的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間想象力。學(xué)生在這一過程中，獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。]

　　2． 欣賞埃舍爾創(chuàng)造的密鋪圖案。

　　課件播放介紹埃舍爾主要成就的短片。（具體內(nèi)容略）

　　談話：同學(xué)們，埃舍爾創(chuàng)造的這些密鋪圖案美嗎？只要充分發(fā)揮想象，相信同學(xué)們也一定能創(chuàng)造出更美麗的密鋪圖案。

　　[評(píng)析：精美的短片帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)了奇妙的密鋪世界，學(xué)生隨著音樂的旋律，用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，陶冶了情操。]

　　四、 回顧與總結(jié)

　　談話：同學(xué)們，今天我們一起研究了圖形的密鋪，你有什么收獲？

　　談話：在我們的生活中也有很多這樣美麗的圖案，大家在學(xué)習(xí)和生活中，要不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。

　　五、 拓展與延伸

　　1． 利用課余時(shí)間收集一些生活中用平面圖形密鋪的圖片。

　　2． 設(shè)計(jì)出用兩種以上的平面圖形進(jìn)行密鋪的圖案，與同學(xué)交流。